brackenhofer/LineareAlgebra2
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Stefan Kebekus 2025-04-07 13:20:44 +02:00
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commit 0fed897098
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@ -1,19 +1,19 @@
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KommutativeAlgebra.aux
KommutativeAlgebra.bbl
KommutativeAlgebra.blg
KommutativeAlgebra.brf
KommutativeAlgebra.fdb_latexmk
KommutativeAlgebra.fls
KommutativeAlgebra.idx
KommutativeAlgebra.ilg
KommutativeAlgebra.ind
KommutativeAlgebra.loa
KommutativeAlgebra.lof
KommutativeAlgebra.log
KommutativeAlgebra.lot
KommutativeAlgebra.out
KommutativeAlgebra.pdf
KommutativeAlgebra.synctex(busy)
KommutativeAlgebra.synctex.gz
KommutativeAlgebra.toc
*.aux
*.bbl
*.blg
*.brf
*.fdb_latexmk
*.fls
*.idx
*.ilg
*.ind
*.loa
*.lof
*.log
*.lot
*.out
*.pdf
*.synctex(busy)
*.synctex.gz
*.toc

15
01-Wiederholung.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 01-Wiederholung.tex 22 2020-05-12 14:33:32Z kebekus $}
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\selectlanguage{german}
\chapter{Wiederholung}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\ \svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Endomorphismen, Eigenwerte, Eigenvektoren}
@ -190,9 +185,5 @@ Sie sollten versuchen, Satz~\ref{satz:1.1} und Lemma~\ref{lem:1.1} selbst zu
beweisen. Der Beweis von Lemma~\ref{lem:1.1} funktioniert mit Induktion nach
$d$. Die Auflösung finden Sie in \video{1-1} und \video{1-2}.
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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15
02-Jordan.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 02-Jordan.tex 49 2020-06-09 10:57:00Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Die Jordansche Normalform}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{chapt:Jordan}
\section{Einleitung}
@ -768,8 +763,4 @@ melden Sie sich doch bitte bei uns.
\item \url{https://www.youtube.com/watch?v=S31sSZ2FbRo}
\end{itemize}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
% !TEX root = LineareAlgebra2

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03-Anwendungen.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 03-Anwendungen.tex 14 2020-05-04 14:07:20Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Anwendungen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Hohe Potenzen}
\label{sec:hohePot}
@ -360,9 +355,4 @@ Fakt~\ref{fakt:3-3-1}, können wir diese DGL jetzt aber lösen.
Kollegen Loviscach}, der super-gut erklären kann.
\end{bsp}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
% !TEX root = LineareAlgebra2

15
04-Cayley-Hamilton.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 04-Cayley-Hamilton.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Der Satz von Cayley-Hamilton}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Der Einsetzungsmorphismus}
@ -258,8 +253,4 @@ vollständig beantworten.
\video{6-3}
\end{proof}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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05-Skalarprodukt-im-Rn.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 05-Skalarprodukt-im-Rn.tex 59 2020-06-30 16:54:41Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Das Standardskalarprodukt im $ℝ^n$}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\ \svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{chap:eukl}
\section{Die Euklidische Norm und der Euklidische Abstand}
@ -383,9 +378,4 @@ Es ist üblich, die Gruppe der orthogonalen Matrizen auch kurz mit ``orthogonale
Gruppe'' zu bezeichnen, obwohl sich das mit der Definition~\vref{def:5-3-3}
überschneidet. Um Verwirrung zu vermeiden bevorzuge ich die ausführliche Form.
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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16
06-Produkte.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 06-Produkte.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Bilinearformen und Sesquilinearformen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{sec:bskalar}
@ -532,9 +527,4 @@ Außerdem gilt folgender Satz.
\]
\end{satz}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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07-Euclidian-Unitary.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 07-Euclidian-Unitary.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Euklidische und unitäre Vektorräume}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{sec:7}
\sideremark{Vorlesung 10}Wir haben im Kapitel~\ref{chap:eukl} das
@ -309,9 +304,4 @@ wird. Schauen Sie sich das folgende Beispiel an.
Metrik auf $N$.
\end{bsp}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
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08-Orthogonal.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 08-Orthogonal.tex 42 2020-06-02 13:28:35Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Orthogonale Projektion}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
In diesem Kapitel sei $\bigl( V, \langle•\rangle\bigr)$ stets ein
euklidischer oder unitärer Vektorraum. Wenn keine Verwechselungsgefahr besteht,
@ -482,9 +477,4 @@ unitäre Vektorräume.
schulbuchmäßige Beweise dieser Aussagen auf.
\end{aufgabe}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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09-Orthogonal-Unitary.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 09-Orthogonal-Unitary.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Orthogonale und unitäre Endomorphismen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Orthogonale und unitäre Abbildungen}
@ -442,8 +437,4 @@ von $U$ liefert.
\video{14-5}
\end{proof}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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16
10-selfAdjoint.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 10-selfAdjoint.tex 47 2020-06-08 08:23:16Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Selbstadjungierte Endomorphismen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 15}Wir hatten im Abschnitt~\ref{sec:adAbb} gesehen, dass
es zu jeder linearen Abbildung $f : V → W$ von Euklidischen Vektorräumen stets
@ -139,9 +134,4 @@ die Berechnung von $S^{-1}$ extrem einfach.
bei Basiswechsel geschieht!
\end{proof}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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16
11-Hauptachsen.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 11-Hauptachsen.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Hauptachsentransformation}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 16}Dieser Abschnitt passt eigentlich gar nicht in das
Kapitel ``Euklidische und Hermitesche Vektorräume'', denn hier geht es nicht um
@ -194,9 +189,4 @@ Hurwitz-Kriteriums. Zum Beispiel
das richtig machen?
\end{bemerkung}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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15
12-Anwendungen.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 12-Anwendungen.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
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\selectlanguage{german}
\chapter{Anwendungen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 17}Haben Sie schon einmal nachts wach im Bett gelegen,
weil Sie unbedingt eine symmetrische Matrix mit Hilfe eines orthogonalen
@ -835,8 +830,4 @@ und Sportwissenschaft''. Wikipedia nennt unter anderem noch folgende Beispiele.
simply collectively viewing risks to individual 30-500 buckets.
\end{itemize}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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13
13-multiLinear.tex
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@ -1,8 +1,5 @@
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\svnid{$Id: 13-multiLinear.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
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\selectlanguage{german}
\chapter{Bilineare und multilineare Abbildungen}
@ -89,8 +86,4 @@ zusammenbekommen. Auch hier kennen wir schon mindestens ein Beispiel.
linear.
\end{bsp}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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17
14-direkteSumme.tex
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@ -1,13 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 14-direkteSumme.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
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\selectlanguage{german}
\chapter{Direkte Summe und direktes Produkt}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Definitionen}
@ -237,9 +231,4 @@ darauf hingewiesen, dass dies nicht das einzige Problem ist.
\video{20-1}
\end{proof}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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14
15-tensor.tex
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@ -1,13 +1,8 @@
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\svnid{$Id: 15-tensor.tex 70 2020-07-14 14:03:02Z kebekus $}
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\selectlanguage{german}
\chapter{Das Tensorprodukt}
\label{sec:TProd}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 21}
\section{Worum geht es?}
@ -436,7 +431,4 @@ Folge der universellen Eigenschaften.
Die Injektivität von $η$ folgt also.
\end{proof}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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16
16-tensoralgebra.tex
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@ -1,13 +1,8 @@
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\svnid{$Id: 16-tensoralgebra.tex 71 2020-07-16 08:05:16Z demleitner $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Tensorprodukte mit mehreren Faktoren}
\label{sec:tAlg}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 22}Das laufende Kapitel heißt ``Multilineare Algebra'',
bislang haben wir bei der Diskussion des Tensorprodukts aber nur Bilinearformen
@ -274,9 +269,4 @@ Jetzt definieren wir die Tensoralgebra.
der Literatur \emph{Tensoralgebra}\index{Tensoralgebra} genannt.
\end{konstruktion}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
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17
17-wedge.tex
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@ -1,13 +1,8 @@
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\svnid{$Id: 17-wedge.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
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\selectlanguage{german}
\chapter{Die äußere Algebra}
\label{sec:wedge}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
Es gibt noch eine Variante der Tensoralgebra, die unter anderem für Berechnungen
in der Differentialgeometrie schrecklich wichtig ist: die äußere Algebra. Auf
@ -522,10 +517,4 @@ ist. Mit Hilfe des Dachproduktes können wir alle $a_i$ verstehen!
$\widetilde{A}^{i_1, …, i_k}$ ist.
\end{proof}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
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16
18-dehn.tex
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@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 18-dehn.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Eine Anwendung aus der Regio: Zerlegungsgleichheit von Polyedern}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\marginpar{Vorlesung 24}Auf dem zweiten internationalen Mathematikerkongress im
August 1900 in Paris hielt David
@ -296,9 +291,4 @@ zerlegungsgleich sind, selbst wenn beide dasselbe Volumen haben. Schauen Sie
sich dazu als letzten Punkt der Vorlesung
\href{https://www.youtube.com/watch?v=eYfpSAxGakI}{dieses wunderbare Video} an.
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
% !TEX root = LineareAlgebra2

17
19-ausblick.tex
View File

@ -1,12 +1,7 @@
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\svnid{$Id: 19-ausblick.tex 63 2020-07-06 08:06:31Z kebekus $}
% spell checker language
\selectlanguage{german}
\chapter{Ausblick.}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
Wir sind am Ende der Vorlesung ``Lineare Algebra II''. Wir hoffen, dass Sie
trotz des ungewöhnlichen Formats der Vorlesung etwas gelernt und für sich
@ -79,10 +74,4 @@ Vielleicht schauen Sie sich auch die praktischen Kurse von
Es ist sicher keine gute Idee, zu warten, bis Ihnen die Universität Freiburg
einen mundgerechten Kurs anbietet. Legen Sie los!
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:
% !TEX root = LineareAlgebra2