From 0fed897098cd4ffb8695da826210c8839e2385b1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Stefan Kebekus <kebekus@users.noreply.github.com>
Date: Mon, 7 Apr 2025 13:20:44 +0200
Subject: [PATCH] Cleanup
---
.gitignore | 36 ++++++++++++++++++------------------
01-Wiederholung.tex | 15 +++------------
02-Jordan.tex | 15 +++------------
03-Anwendungen.tex | 16 +++-------------
04-Cayley-Hamilton.tex | 15 +++------------
05-Skalarprodukt-im-Rn.tex | 16 +++-------------
06-Produkte.tex | 16 +++-------------
07-Euclidian-Unitary.tex | 16 +++-------------
08-Orthogonal.tex | 16 +++-------------
09-Orthogonal-Unitary.tex | 15 +++------------
10-selfAdjoint.tex | 16 +++-------------
11-Hauptachsen.tex | 16 +++-------------
12-Anwendungen.tex | 15 +++------------
13-multiLinear.tex | 13 +++----------
14-direkteSumme.tex | 17 +++--------------
15-tensor.tex | 14 +++-----------
16-tensoralgebra.tex | 16 +++-------------
17-wedge.tex | 17 +++--------------
18-dehn.tex | 16 +++-------------
19-ausblick.tex | 17 +++--------------
20 files changed, 75 insertions(+), 258 deletions(-)
diff --git a/.gitignore b/.gitignore
index 34ee8da..7b3e20c 100644
--- a/.gitignore
+++ b/.gitignore
@@ -1,19 +1,19 @@
public
-KommutativeAlgebra.aux
-KommutativeAlgebra.bbl
-KommutativeAlgebra.blg
-KommutativeAlgebra.brf
-KommutativeAlgebra.fdb_latexmk
-KommutativeAlgebra.fls
-KommutativeAlgebra.idx
-KommutativeAlgebra.ilg
-KommutativeAlgebra.ind
-KommutativeAlgebra.loa
-KommutativeAlgebra.lof
-KommutativeAlgebra.log
-KommutativeAlgebra.lot
-KommutativeAlgebra.out
-KommutativeAlgebra.pdf
-KommutativeAlgebra.synctex(busy)
-KommutativeAlgebra.synctex.gz
-KommutativeAlgebra.toc
+*.aux
+*.bbl
+*.blg
+*.brf
+*.fdb_latexmk
+*.fls
+*.idx
+*.ilg
+*.ind
+*.loa
+*.lof
+*.log
+*.lot
+*.out
+*.pdf
+*.synctex(busy)
+*.synctex.gz
+*.toc
diff --git a/01-Wiederholung.tex b/01-Wiederholung.tex
index bd91e5c..16d3daf 100644
--- a/01-Wiederholung.tex
+++ b/01-Wiederholung.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-%
-\svnid{$Id: 01-Wiederholung.tex 22 2020-05-12 14:33:32Z kebekus $}
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Wiederholung}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\ \svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
-
\section{Endomorphismen, Eigenwerte, Eigenvektoren}
@@ -190,9 +185,5 @@ Sie sollten versuchen, Satz~\ref{satz:1.1} und Lemma~\ref{lem:1.1} selbst zu
beweisen. Der Beweis von Lemma~\ref{lem:1.1} funktioniert mit Induktion nach
$d$. Die Auflösung finden Sie in \video{1-1} und \video{1-2}.
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/02-Jordan.tex b/02-Jordan.tex
index 6518bac..59d3857 100644
--- a/02-Jordan.tex
+++ b/02-Jordan.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-%
-\svnid{$Id: 02-Jordan.tex 49 2020-06-09 10:57:00Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Die Jordansche Normalform}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{chapt:Jordan}
\section{Einleitung}
@@ -768,8 +763,4 @@ melden Sie sich doch bitte bei uns.
\item \url{https://www.youtube.com/watch?v=S31sSZ2FbRo}
\end{itemize}
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/03-Anwendungen.tex b/03-Anwendungen.tex
index 92ed457..f8f15cf 100644
--- a/03-Anwendungen.tex
+++ b/03-Anwendungen.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 03-Anwendungen.tex 14 2020-05-04 14:07:20Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Anwendungen}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Hohe Potenzen}
\label{sec:hohePot}
@@ -360,9 +355,4 @@ Fakt~\ref{fakt:3-3-1}, können wir diese DGL jetzt aber lösen.
Kollegen Loviscach}, der super-gut erklären kann.
\end{bsp}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/04-Cayley-Hamilton.tex b/04-Cayley-Hamilton.tex
index 2330c10..a05183e 100644
--- a/04-Cayley-Hamilton.tex
+++ b/04-Cayley-Hamilton.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-% subversion.
-%
-\svnid{$Id: 04-Cayley-Hamilton.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Der Satz von Cayley-Hamilton}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Der Einsetzungsmorphismus}
@@ -258,8 +253,4 @@ vollständig beantworten.
\video{6-3}
\end{proof}
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/05-Skalarprodukt-im-Rn.tex b/05-Skalarprodukt-im-Rn.tex
index 8b8d4ca..6ead8d4 100644
--- a/05-Skalarprodukt-im-Rn.tex
+++ b/05-Skalarprodukt-im-Rn.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-% subversion.
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-\svnid{$Id: 05-Skalarprodukt-im-Rn.tex 59 2020-06-30 16:54:41Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Das Standardskalarprodukt im $ℝ^n$}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\ \svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{chap:eukl}
\section{Die Euklidische Norm und der Euklidische Abstand}
@@ -383,9 +378,4 @@ Es ist üblich, die Gruppe der orthogonalen Matrizen auch kurz mit ``orthogonale
Gruppe'' zu bezeichnen, obwohl sich das mit der Definition~\vref{def:5-3-3}
überschneidet. Um Verwirrung zu vermeiden bevorzuge ich die ausführliche Form.
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/06-Produkte.tex b/06-Produkte.tex
index 32879d3..a2f65ac 100644
--- a/06-Produkte.tex
+++ b/06-Produkte.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 06-Produkte.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Bilinearformen und Sesquilinearformen}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{sec:bskalar}
@@ -532,9 +527,4 @@ Außerdem gilt folgender Satz.
\]
\end{satz}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/07-Euclidian-Unitary.tex b/07-Euclidian-Unitary.tex
index f702bb7..99ccaf5 100644
--- a/07-Euclidian-Unitary.tex
+++ b/07-Euclidian-Unitary.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 07-Euclidian-Unitary.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Euklidische und unitäre Vektorräume}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{sec:7}
\sideremark{Vorlesung 10}Wir haben im Kapitel~\ref{chap:eukl} das
@@ -309,9 +304,4 @@ wird. Schauen Sie sich das folgende Beispiel an.
Metrik auf $N$.
\end{bsp}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/08-Orthogonal.tex b/08-Orthogonal.tex
index ec06397..862a4a9 100644
--- a/08-Orthogonal.tex
+++ b/08-Orthogonal.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 08-Orthogonal.tex 42 2020-06-02 13:28:35Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Orthogonale Projektion}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
In diesem Kapitel sei $\bigl( V, \langle•\rangle\bigr)$ stets ein
euklidischer oder unitärer Vektorraum. Wenn keine Verwechselungsgefahr besteht,
@@ -482,9 +477,4 @@ unitäre Vektorräume.
schulbuchmäßige Beweise dieser Aussagen auf.
\end{aufgabe}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/09-Orthogonal-Unitary.tex b/09-Orthogonal-Unitary.tex
index 8f90fb6..34afba7 100644
--- a/09-Orthogonal-Unitary.tex
+++ b/09-Orthogonal-Unitary.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 09-Orthogonal-Unitary.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Orthogonale und unitäre Endomorphismen}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Orthogonale und unitäre Abbildungen}
@@ -442,8 +437,4 @@ von $U$ liefert.
\video{14-5}
\end{proof}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/10-selfAdjoint.tex b/10-selfAdjoint.tex
index b69d713..908aaf1 100644
--- a/10-selfAdjoint.tex
+++ b/10-selfAdjoint.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 10-selfAdjoint.tex 47 2020-06-08 08:23:16Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Selbstadjungierte Endomorphismen}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 15}Wir hatten im Abschnitt~\ref{sec:adAbb} gesehen, dass
es zu jeder linearen Abbildung $f : V → W$ von Euklidischen Vektorräumen stets
@@ -139,9 +134,4 @@ die Berechnung von $S^{-1}$ extrem einfach.
bei Basiswechsel geschieht!
\end{proof}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/11-Hauptachsen.tex b/11-Hauptachsen.tex
index 3c907c8..35807ad 100644
--- a/11-Hauptachsen.tex
+++ b/11-Hauptachsen.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
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-\svnid{$Id: 11-Hauptachsen.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Hauptachsentransformation}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 16}Dieser Abschnitt passt eigentlich gar nicht in das
Kapitel ``Euklidische und Hermitesche Vektorräume'', denn hier geht es nicht um
@@ -194,9 +189,4 @@ Hurwitz-Kriteriums. Zum Beispiel
das richtig machen?
\end{bemerkung}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/12-Anwendungen.tex b/12-Anwendungen.tex
index dad136f..fc5aa3b 100644
--- a/12-Anwendungen.tex
+++ b/12-Anwendungen.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
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-% subversion.
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-\svnid{$Id: 12-Anwendungen.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Anwendungen}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 17}Haben Sie schon einmal nachts wach im Bett gelegen,
weil Sie unbedingt eine symmetrische Matrix mit Hilfe eines orthogonalen
@@ -835,8 +830,4 @@ und Sportwissenschaft''. Wikipedia nennt unter anderem noch folgende Beispiele.
simply collectively viewing risks to individual 30-500 buckets.
\end{itemize}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/13-multiLinear.tex b/13-multiLinear.tex
index 33d5c3a..536b54b 100644
--- a/13-multiLinear.tex
+++ b/13-multiLinear.tex
@@ -1,8 +1,5 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
-% subversion.
-%
-\svnid{$Id: 13-multiLinear.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Bilineare und multilineare Abbildungen}
@@ -89,8 +86,4 @@ zusammenbekommen. Auch hier kennen wir schon mindestens ein Beispiel.
linear.
\end{bsp}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/14-direkteSumme.tex b/14-direkteSumme.tex
index 797b3e0..5f1ab07 100644
--- a/14-direkteSumme.tex
+++ b/14-direkteSumme.tex
@@ -1,13 +1,7 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
-% subversion.
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-\svnid{$Id: 14-direkteSumme.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Direkte Summe und direktes Produkt}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
-
\section{Definitionen}
@@ -237,9 +231,4 @@ darauf hingewiesen, dass dies nicht das einzige Problem ist.
\video{20-1}
\end{proof}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/15-tensor.tex b/15-tensor.tex
index fb90d4b..225cb80 100644
--- a/15-tensor.tex
+++ b/15-tensor.tex
@@ -1,13 +1,8 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
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-\svnid{$Id: 15-tensor.tex 70 2020-07-14 14:03:02Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Das Tensorprodukt}
\label{sec:TProd}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 21}
\section{Worum geht es?}
@@ -436,7 +431,4 @@ Folge der universellen Eigenschaften.
Die Injektivität von $η$ folgt also.
\end{proof}
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/16-tensoralgebra.tex b/16-tensoralgebra.tex
index 45cbb61..c06a3df 100644
--- a/16-tensoralgebra.tex
+++ b/16-tensoralgebra.tex
@@ -1,13 +1,8 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
-% subversion.
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-\svnid{$Id: 16-tensoralgebra.tex 71 2020-07-16 08:05:16Z demleitner $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Tensorprodukte mit mehreren Faktoren}
\label{sec:tAlg}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 22}Das laufende Kapitel heißt ``Multilineare Algebra'',
bislang haben wir bei der Diskussion des Tensorprodukts aber nur Bilinearformen
@@ -274,9 +269,4 @@ Jetzt definieren wir die Tensoralgebra.
der Literatur \emph{Tensoralgebra}\index{Tensoralgebra} genannt.
\end{konstruktion}
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/17-wedge.tex b/17-wedge.tex
index 96de757..30c27dc 100644
--- a/17-wedge.tex
+++ b/17-wedge.tex
@@ -1,13 +1,8 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
-% subversion.
-%
-\svnid{$Id: 17-wedge.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Die äußere Algebra}
\label{sec:wedge}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
Es gibt noch eine Variante der Tensoralgebra, die unter anderem für Berechnungen
in der Differentialgeometrie schrecklich wichtig ist: die äußere Algebra. Auf
@@ -522,10 +517,4 @@ ist. Mit Hilfe des Dachproduktes können wir alle $a_i$ verstehen!
$\widetilde{A}^{i_1, …, i_k}$ ist.
\end{proof}
-
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/18-dehn.tex b/18-dehn.tex
index 064df1d..9602aa9 100644
--- a/18-dehn.tex
+++ b/18-dehn.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
-% subversion.
-%
-\svnid{$Id: 18-dehn.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Eine Anwendung aus der Regio: Zerlegungsgleichheit von Polyedern}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\marginpar{Vorlesung 24}Auf dem zweiten internationalen Mathematikerkongress im
August 1900 in Paris hielt David
@@ -296,9 +291,4 @@ zerlegungsgleich sind, selbst wenn beide dasselbe Volumen haben. Schauen Sie
sich dazu als letzten Punkt der Vorlesung
\href{https://www.youtube.com/watch?v=eYfpSAxGakI}{dieses wunderbare Video} an.
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2
diff --git a/19-ausblick.tex b/19-ausblick.tex
index 85931f7..edfbbd4 100644
--- a/19-ausblick.tex
+++ b/19-ausblick.tex
@@ -1,12 +1,7 @@
-%
-% Do not edit the following line. The text is automatically updated by
-% subversion.
-%
-\svnid{$Id: 19-ausblick.tex 63 2020-07-06 08:06:31Z kebekus $}
-
+% spell checker language
+\selectlanguage{german}
\chapter{Ausblick.}
-\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
Wir sind am Ende der Vorlesung ``Lineare Algebra II''. Wir hoffen, dass Sie
trotz des ungewöhnlichen Formats der Vorlesung etwas gelernt und für sich
@@ -79,10 +74,4 @@ Vielleicht schauen Sie sich auch die praktischen Kurse von
Es ist sicher keine gute Idee, zu warten, bis Ihnen die Universität Freiburg
einen mundgerechten Kurs anbietet. Legen Sie los!
-
-
-%%% Local Variables:
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "20LA2"
-%%% End:
-
+% !TEX root = LineareAlgebra2