Vorlesung 3

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Stefan Kebekus
2025-08-27 16:24:46 +02:00
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@@ -444,7 +444,7 @@ Konsequenez~\ref{kons:1-2-13} impliziert, dass jede komplexe Zahl $z ∈ ^*$
einen Logarithmus hat, also eine Zahl $w$ mit $\exp(w) = z$. Aber: Genau wie
bei der Quadratwurzel gibt es keine stetige Logarithmusfunktion
\begin{lem}[Nichtexistenz einer stetigen Logarithmusfunktion]
\begin{lem}[Nichtexistenz einer stetigen Logarithmusfunktion]\label{lem:1-2-15}%
Es sei $\log : ^*$ eine Funktion, sodass für alle $z ∈ ^*$ gilt: $\exp
\log z = z$. Dann ist die Abbildung $\log$ nicht stetig.
\end{lem}