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Stefan Kebekus
2025-12-16 14:55:27 +01:00
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commit 4693f272e4
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@@ -99,3 +99,4 @@ Primzahlquadrat
Mangoldt-Funktion
Mangoldt
Danzig-Langfuhr
pf

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@@ -48,3 +48,4 @@
{"rule":"DE_CASE","sentence":"^\\QGilt also vielleicht eine Gleichung der Form \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q Die Antwort ist vermutlich nein, denn wir wissen aus Erfahrung, dass Primzahlen immer seltener werden, je größer die Zahlen werden.\\E$"}
{"rule":"UPPERCASE_SENTENCE_START","sentence":"^\\Qdie Folge aller Primzahlen, nach Größe sortiert.\\E$"}
{"rule":"DE_SENTENCE_WHITESPACE","sentence":"^\\QNun gilt: \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q, also \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q.\\E$"}
{"rule":"LEERZEICHEN_HINTER_DOPPELPUNKT","sentence":"^\\QWir beweisen Satz \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q pf:14-3-2.\\E$"}

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@@ -62,11 +62,12 @@
französischer Mathematiker. }]\label{kor:12-5-2}%
\index{Satz von Rouché}Sei $U ⊂ $ offen, $f ∈ 𝒪(U)$ und $K ⊂ U$ eine
abgeschlossene Kreisscheibe. Sei außerdem eine holomorphe Funktion $g ∈
𝒪(U)$ gegeben, sodass für jedes $z ∈ δ K$ die Ungleichung
𝒪(U)$ gegeben, sodass für jedes $z$ auf dem Rand der Kreisscheibe $K$ die
folgende Ungleichung gilt,
\begin{equation}\label{eq:12-5-5}%
|f(z)| > |g(z)|
|f(z)| > |g(z)|.
\end{equation}
gilt. Dann gilt Folgendes.
Dann gilt Folgendes.
\begin{enumerate}
\item\label{il:12-5-5-1} Alle Nullstellen von $f$ und $f+g$ auf $K$ liegen
im Inneren von $K$.

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@@ -167,7 +167,7 @@ Mittelwert-Eigenschaft per Definition erfüllen.
eindeutig bis auf Addition mit einer rein imaginären Zahl.
\end{satz}
Wir beweisen Satz~\ref{satz:14-3-2} auf Seite~\vpageref{pf:14-3-2}.
Wir beweisen Satz~\ref{satz:14-3-2} \vpageref{pf:14-3-2}.
\section{Infinitesimale Beschreibung harmonischer Funktionen}