Update 09-singularities.tex
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@@ -88,10 +88,10 @@ Wir interessieren uns für die folgende Situation: Sei $U ⊂ ℂ$ ein Gebiet, s
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\end{proof}
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\begin{bemerkung}
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Die Aussage ist in der reellen Analysis überhaupt nicht differenzierbar!
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Betrachte die Funktion $f : ℝ² ∖ \{0\} → ℝ$, $\vec{v} ↦ |\vec{v}|$. Die
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Abbildung ist stetig und außerhalb von $0$ differenzierbar. Aber auf ganz
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$ℝ²$ überhaupt nicht differenzierbar.
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Die Aussage ist in der reellen Analysis überhaupt nicht richtig! Betrachte die
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Funktion $f : ℝ² ∖ \{0\} → ℝ$, $\vec{v} ↦ |\vec{v}|$. Die Abbildung ist
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stetig und außerhalb von $0$ differenzierbar. Aber auf ganz $ℝ²$ überhaupt
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nicht differenzierbar.
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\end{bemerkung}
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