kebekus/Funktionentheorie
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Stefan Kebekus
2025-11-18 16:59:52 +01:00
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commit f1a1d0dd66
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06-potenz.tex
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@@ -82,7 +82,7 @@ B_r(ρ)$ der Kreisscheibe liegen.
\section{Potenzreihen liefern holomorphe Funktionen}
\begin{proposition}[Kompakt konvergierende Folgen holomorpher Funktionen]\label{prop:potenzreihe-holomorph}%
\begin{proposition}[Lokal gleichmäßig konvergierende Folgen holomorpher Funktionen]\label{prop:potenzreihe-holomorph}%
Es sei $U ⊂ ℂ$ offen und es sei $(f_i)_{i ∈ ℕ}$ eine Folge von holomorphen
Funktionen, $f_i ∈ 𝒪(U)$, die auf $U$ kompakt gegen Grenzfunktion $f$
konvergiert. Dann gilt: