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06-potenz.tex

@@ -36,17 +36,17 @@ komplexe Variable) und Taylor-Entwicklungen von holomorphen Funktionen.
 
 Alle Aussagen gelten mit denselben Beweisen auf für komplexe Zahlen.
 
-\begin{fakt}[Komplexe Potenzreihen]
+\begin{fakt}[Komplexe Potenzreihen]\label{fact:6-0-2}%
   Es sei $(a_i)_i$ eine Folge komplexer Zahlen und sei $ρ ∈ ℂ$ eine feste Zahl.
   \begin{enumerate}
-  \item Ausdrücke der Form $\sum_{i=0}^∞ a_i (z - ρ)ⁱ$ heißen „komplexe
-    Potenzreihen mit Entwicklungspunkt $ρ$“.
+  \item\label{il:6-0-2-1} Ausdrücke der Form $\sum_{i=0}^∞ a_i (z - ρ)ⁱ$ heißen
+    „komplexe Potenzreihen mit Entwicklungspunkt $ρ$“.
   
-  \item Angenommen, es existiert ein $z_0 ∈ ℂ$, sodass $\sum a_i (z_0 - ρ)ⁱ$
-    konvergiert.  Dann gilt für alle $z$ mit $|z - ρ| < |z_0 - ρ|$, dass die
-    Reihe $\sum a_i (z - ρ)ⁱ$ absolut konvergiert.
+  \item\label{il:6-0-2-2} Angenommen, es existiert ein $z_0 ∈ ℂ$, sodass $\sum
+    a_i (z_0 - ρ)ⁱ$ konvergiert.  Dann gilt für alle $z$ mit $|z - ρ| < |z_0 -
+    ρ|$, dass die Reihe $\sum a_i (z - ρ)ⁱ$ absolut konvergiert.
   
-  \item Die Zahl
+  \item\label{il:6-0-2-3} Die Zahl
     \[
       \sup \left\{ |z - ρ| \::\: z ∈ ℂ, \text{ sodass } \sum a_i (x - ρ)ⁱ \text{ konvergiert} \right\}
       ∈ ℝ^{≥ 0} ∪ \{∞\}