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03-wegintegraleDiffbar.tex

@@ -553,4 +553,7 @@ folgenden Art.
   gilt.
 \end{proof}
 
+{\color{red}Hier fehlt das Korollar, dass jede holomorphe Funktion auf der Kreisscheibe
+eine Stammfunktion besitzt.}
+
 % !TEX root = Funktionentheorie

04-wegintegraleStetig.tex

@@ -213,11 +213,12 @@ dies präzise dar.
   \end{align*}
   sodass für alle Indizes $0 ≤ j < m$ und $0 ≤ l < k$ die Bildmenge
   $Γ\bigl([t_j, t_{j+1}] ⨯ [s_l, s_{l+1}]\bigr)$ ganz in einer der Kreisscheiben
-  $Δ_1, …, Δ_n$ liegt.  Als Nächstes wenden wir Satz~\ref{satz:3-3-11} an und
-  wählen für jede Kreisscheibe $Δ_i$ eine Stammfunktion $F_i: Δ_i → ℂ$ von
-  $f|_{Δ_i}$.  Nach Konsequenz~\ref{kons:3-3-3} gilt dann für jeden der in
-  Abbildung~\ref{fig:4-3-1-1} eingezeichneten (geschlossenen!) Wege $β_{i,j}$
-  die Gleichung
+  $Δ_1, …, Δ_n$ liegt.  Als Nächstes wenden wir
+  Satz~\ref{satz:3-3-11}\sideremark{Disaster here: Existenz von Stammfunktionen
+  ist nicht sicher!} an und wählen für jede Kreisscheibe $Δ_i$ eine
+  Stammfunktion $F_i: Δ_i → ℂ$ von $f|_{Δ_i}$.  Nach Konsequenz~\ref{kons:3-3-3}
+  gilt dann für jeden der in Abbildung~\ref{fig:4-3-1-1} eingezeichneten
+  (geschlossenen!) Wege $β_{i,j}$ die Gleichung
   \[
     \int_{β_{j,l}} f(z) \, dz = 0.
   \]