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Aufgabe: Entwickle passend zum vorliegenden Skript einen Einfügungskurs in LEAN.
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Hintergrund: Ich werde dieses Skript im kommenden Semester für die Vorlesung
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"Algebra und Zahlentheorie" verwenden, die die in Deutschland üblichen
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Vorlesungen in "Linearer Algebra" fortsetzt. Parallel bietet ein Kollege (=Peter
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Pfaffelhuber) eine Einführung in den Beweisassistenten "LEAN" an.
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Ich möchte für die Studenten aus diesem Grund ein weiteres Skript verfassen,
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"Algebra in LEAN", das vom Stil etwa dem bekannten Tutorial "Mathematics in
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LEAN" entspricht. Das Ziel ist, Studenten für Formalisierung zu interssieren und
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praktisch zu zeigen, dass studienrelevante Inhalte tatsächlich mit vertretbarem
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Aufwand formalisiert werden können -- und das Formalisierung vielleicht sogar
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richtig Spaß machen kann.
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- Die Sprache sollte Deutsch sein.
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- Das neue Skript richtet sich an Studenten, die Algebra lernen und noch wenig
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Erfahrung mit LEAN haben. Insbesondere kennen die Studenten die Spezifika von
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Mathlib noch nicht und haben höchstens einmal kursatorisch in "Mathematics in
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LEAN" geschaut.
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- Der Inhalt sollte einen Querschnitt der Themen aus der Vorlesung aufgreifen,
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mit meiner Kapitelstruktur, die dem Skript ähnelt. Idealerweise sollte
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interessantere Beweise examplarisch umgesetzt werden.
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- Konstruierbarkeit von Punkten in der Ebene ist in Mathlib nicht wirklich
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vorhanden. Das lassen wir vielleicht besser weg.
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- Ich stelle mir vor, Beweise wörtlich aus der Vorlesung zu übernehmen und
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Satz-für-Satz in LEAN zu übersetzen, damit die Studenten sehen, wie sich die
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Standardphrasen in LEAN/Mathlib übersetzen. Die Beweise im vorliegenden Skript
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sollten dann Links zum LEAN-Skript bekommen.
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- Ähnlich wie in "Mathematics in LEAN" sollte erläutert werden, wie die
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wesentlichen Begriffe ("Gruppe", "Körper", "Gruppenwirkung") in der Mathlib
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dargestellt sind, und wie man mit diesen Begriffen in LEAN umgeht.
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- Ich bin unsicher, wie man das LEAN-Skript technisch am besten realisiert. Mit
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einem GIT-Repo, das man den Studenten zur Verfügung stellt? Als Webseite
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und/oder PDF? Mit einem VERSO Textbook?
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- Vielleicht ist es sinnvoll, erst einmal einen einzelnen Beweis beispielhaft
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umzusetzen, bevor wir eine Vielzahl von Beweisen bearbeiten.
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