Minor cleanup

.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt

@@ -127,3 +127,27 @@ Separabilität
 Substitutionsmorphismen
 Separabilitätsgrad
 inseparablen
+Galoiserweiterung
+Quotientengruppe
+Galoisgruppen
+Signumsabbildung
+Kleinsche
+Primzahlordnung
+Klassifikationssatzes
+Klassifikationsprogramms
+Solomon
+Gorenstein
+.ten
+.ter
+.te
+.tes
+Primteiler
+Galoisch
+Fermatsche
+Fermatzahl
+Bunsenstraße
+Courant
+Foliaten
+Koeffizientenschemata
+Gauss
+MSRI

.vscode/ltex.hiddenFalsePositives.de-DE.txt

@@ -53,3 +53,8 @@
 {"rule":"KOMMA_ZWISCHEN_HAUPT_UND_NEBENSATZ","sentence":"^\\QFür beliebige Körpererweiterungen \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q und beliebige Teilmengen \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q ist die Äquivalenz \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q alle \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q sind algebraisch ganz falsch.\\E$"}
 {"rule":"DOPPELTES_AUSRUFEZEICHEN","sentence":"^\\QFalsch!!\\E$"}
 {"rule":"DE_CASE","sentence":"^\\QDann ist \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q Ist mir zu langweilig.\\E$"}
+{"rule":"DE_CASE","sentence":"^\\QDann gilt nach dem Chinesischen Restsatz, Satz \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q, \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q.\\E$"}
+{"rule":"GERMAN_WORD_REPEAT_BEGINNING_RULE","sentence":"^\\QFür alle Tupel \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q von paarweise verschiedene Primzahlen und alle Tupel \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q gilt \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q.\\E$"}
+{"rule":"DE_CASE","sentence":"^\\QFür jede Zahl \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q gilt die Gleichung \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q Die Aussage über \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q ist trivial.\\E$"}
+{"rule":"GERMAN_WORD_REPEAT_BEGINNING_RULE","sentence":"^\\QAußerdem sind linke und rechte Seite von Gleichung \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q normiert.\\E$"}
+{"rule":"GERMAN_SPELLER_RULE","sentence":"^\\QPrimzahlen der Form \\E(?:Dummy|Ina|Jimmy-)[0-9]+\\Q heißen Fermatsche PrimzahlenIm August 1640 vermutete Fermat, dass alle Zahlen dieser Form (die später nach ihm benannt wurden) Primzahlen seien.\\E$"}

03.tex

@@ -3,9 +3,6 @@
 
 \chapter{Algebraische und transzendente Elemente}
 
-Für dieses Kapitel haben wir Ihnen Beispiele auf unserem
-\href{https://sage.cplx.vm.uni-freiburg.de/share/}{Sage/CoCalc-Server}
-bereitgestellt.
 
 \section{Körpererweiterungen}
 

10.tex

@@ -3,20 +3,16 @@
 
 \chapter{Restklassenringe}
 
-\sideremark{Vorlesung 11}Für dieses Kapitel haben wir Ihnen Beispiele auf
+\sideremark{Vorlesung 11}Ich hatte am Anfang von Kapitel~\ref{chapt:09} schon
-unserem \href{https://sage.cplx.vm.uni-freiburg.de/share/}{Sage/CoCalc-Server}
+gesagt, warum wir uns für Ideale interessieren: Wir wollen --ähnlich wie bei der
-bereitgestellt.
+Konstruktion des Quotientenvektoraumes in der Linearen Algebra-- einen
-
+Quotienten von Ringen konstruieren.  Ich weiß aus Erfahrung, dass viele
-Ich hatte am Anfang von Kapitel~\ref{chapt:09} schon gesagt, warum wir uns für
+Studierende ihre Probleme mit „Quotientenvektorräumen“ haben und nutze an dieser
-Ideale interessieren: Wir wollen --ähnlich wie bei der Konstruktion des
+Stelle normalerweise die Gelegenheit, um mit der Konstruktion des
-Quotientenvektoraumes in der Linearen Algebra-- einen Quotienten von Ringen
+Restklassenringes die Begriffe und Beweistechniken noch einmal zu wiederholen.
-konstruieren.  Ich weiß aus Erfahrung, dass viele Studierende ihre Probleme mit
+In diesem Semester geht das nicht, denn das Semester ist deutlich kürzer als in
-„Quotientenvektorräumen“ haben und nutze an dieser Stelle normalerweise die
+normalen Jahren.  Ich verzichte deshalb im Folgenden sehr oft auf Beweise und
-Gelegenheit, um mit der Konstruktion des Restklassenringes die Begriffe und
+behaupte, dass „alles genau so geht, wie in der Linearen Algebra“.
-Beweistechniken noch einmal zu wiederholen.  In diesem Semester geht das nicht,
-denn das Semester ist deutlich kürzer als in normalen Jahren.  Ich verzichte
-deshalb im Folgenden sehr oft auf Beweise und behaupte, dass „alles genau so
-geht, wie in der Linearen Algebra“.
 
 \begin{warnung}
   Stellen Sie sicher, dass sie sich noch ausreichend gut an die Vorlesung

20.tex

@@ -67,7 +67,7 @@ Auflösbare Gruppen sind also (auf noch zu klärende Weise) aus Abelschen Gruppe
 zusammengesetzt.  Wir werden später noch sehen, dass die in Kapitel~\ref{sec:4}
 gestellte Frage nach der Auflösbarkeit von Gleichungen durch Radikale eng mit
 der Frage nach der Auflösbarkeit gewisser Galoisgruppen zusammenhängt.  Der Name
-``auflösbare Gruppe'' ist vermutlich aus diesem Kontext heraus entstanden.
+„auflösbare Gruppe“ ist vermutlich aus diesem Kontext heraus entstanden.
 
 \begin{bsp}
   Die Permutationsgruppe $S_4$ ist auflösbar, denn es ist
@@ -128,7 +128,7 @@ Der folgende Satz gibt eine Idee, was möglich ist.
   sodass folgende Eigenschaften gelten.
   \begin{enumerate}
   \item\label{Satz_18_4_Aussage_1} Die Gruppe $N$ kommt in der Auflösungskette
-    vor.  Mit anderen Worten: $N ∈ \{N_{ℓ}, …, N_0\}$.
+    vor.  Mit anderen Worten: Es ist $N ∈ \{N_{ℓ}, …, N_0\}$.
     
   \item\label{Satz_18_4_Aussage_2} Die Quotienten $N_{i+1}/N_i$ sind zyklisch
     und von Primzahlordnung.
@@ -148,8 +148,8 @@ Der folgende Satz gibt eine Idee, was möglich ist.
 \section{Einfache Gruppen: hier teilt und herrscht garantiert niemand}
 
 \sideremark{Vorlesung 22}Es gibt natürlich Gruppen, bei denen die
-Auflösungsstrategie völlig versagt.  Das absolute Gegenteil einer ``auflösbaren
+Auflösungsstrategie völlig versagt.  Das absolute Gegenteil einer „auflösbaren
-Gruppe'' ist eine Gruppe, die überhaupt keinen Normalteiler hat --- und damit
+Gruppe“ ist eine Gruppe, die überhaupt keinen Normalteiler hat --- und damit
 auch keinen interessanten Gruppenmorphismus in irgendeine andere Gruppe.
 
 \begin{definition}[Einfache Gruppe]
@@ -161,10 +161,10 @@ auch keinen interessanten Gruppenmorphismus in irgendeine andere Gruppe.
   Wenn $p$ eine Primzahl ist, dann ist die Quotientengruppe $ℤ/(p)$ einfach.
 \end{bsp}
 
-Das Wort ``einfach'' ist historisch begründet.  Es bedeutet nicht ``leicht zu
+Das Wort „einfach“ ist historisch begründet.  Es bedeutet nicht „leicht zu
-verstehen'', sondern ``mithilfe der Auflösungsstrategie nicht weiter zu
+verstehen“, sondern „mithilfe der Auflösungsstrategie nicht weiter zu zerlegen“.
-zerlegen''.  Vielleicht hätte man statt dem missverständlichen Wort ``einfach''
+Vielleicht hätte man statt dem missverständlichen Wort „einfach“ besser von
-besser von ``atomaren'' Gruppen sprechen sollen.  Aber auf mich hört ja niemand.
+„atomaren“ Gruppen sprechen sollen.  Aber auf mich hört ja niemand.
 
 \begin{rem}
   Wenn man alle endlichen Gruppen klassifizieren oder durch Auflösung
@@ -182,18 +182,18 @@ besser von ``atomaren'' Gruppen sprechen sollen.  Aber auf mich hört ja niemand
     alle Beweise auch publiziert worden.  Über 100 Mathematiker waren von Ende
     der 1920er bis Anfang der 1980er Jahre daran beteiligt.
 
-  \item Nach der ``Fertigstellung'' des Beweises um 1980 ist von führenden
+  \item Nach der „Fertigstellung“ des Beweises um 1980 ist von führenden
     Mathematikern des Klassifikationsprogramms […] ein Programm aufgenommen
     worden, den Beweis zu vereinfachen und lückenlos zu dokumentieren.  Dabei
     sind auch Lücken entdeckt worden, von denen die meisten ohne größere
-    Komplikationen geschlossen werden konnten.  Eine Lücke erwies sich allerdings
+    Komplikationen geschlossen werden konnten.  Eine Lücke erwies sich
-    als so hartnäckig, dass erst 2002 von Aschbacher und anderen ein Beweis
+    allerdings als so hartnäckig, dass erst 2002 von Aschbacher und anderen ein
-    erbracht werden konnte, der immerhin 1200 Seiten lang war.
+    Beweis erbracht werden konnte, der immerhin 1200 Seiten lang war.
 
   \item Ronald Solomon, Richard Lyons und Daniel Gorenstein begannen 1994 eine
     auf 12 Bände angelegte Darstellung des Beweises (GLS Projekt), das bei der
-    American Mathematical Society erscheint und voraussichtlich 2023
+    American Mathematical Society erscheint und voraussichtlich \sout{2023}
-    abgeschlossen sein wird.
+    niemals abgeschlossen sein wird.
   \end{itemize}
 \end{rem}
 
@@ -212,7 +212,7 @@ Der Beweis von Satz~\ref{Satz_alternierende_Gruppe} verwendet folgendes Lemma.
   noch einen 3-Zyklus enthält, dann ist $N = A_n$.
 \end{lemma}
 \begin{proof}[Beweis von Lemma~\ref{Hilfssatz_algernierende_Gruppe}]
-  \video{22-1}, verbessert am 09Feb21.
+  \video{22-1}, verbessert am 9.~Februar 2021.
 \end{proof}
 
 \begin{proof}[Beweis von Satz~\ref{Satz_alternierende_Gruppe}]

21.tex

@@ -4,27 +4,21 @@
 \chapter{Der Satz vom primitiven Element}
 \label{chap:21}
 
-Für dieses Kapitel haben wir Ihnen Beispiele auf unserem
-\href{https://sage.cplx.vm.uni-freiburg.de/share/}{Sage/CoCalc-Server}
-bereitgestellt.
-
-\bigskip
-
 Ich erinnere noch einmal an Definition~\ref{def:einfach} vom Anfang der
-Vorlesung: Eine Körpererweiterung $L/K$ heißt einfach, wenn es ein Element
+Vorlesung: Eine Körpererweiterung $L/K$ heißt einfach, wenn es ein Element $a ∈
-$a ∈ L$ gibt, sodass $L = K(a)$ ist.  Das sind die Körpererweiterungen, die uns
+L$ gibt, sodass $L = K(a)$ ist.  Das sind die Körpererweiterungen, die uns am
-am wenigsten Angst machen --- dachten wir!  Als erste Anwendung der
+wenigsten Angst machen --- dachten wir!  Als erste Anwendung der Galoistheorie
-Galoistheorie möchte ich zeigen, dass viele Körpererweiterungen vor denen wir
+möchte ich zeigen, dass viele Körpererweiterungen vor denen wir schon immer
-schon immer Angst hatten, in Wirklichkeit einfach sind.  Vielleicht haben wir
+Angst hatten, in Wirklichkeit einfach sind.  Vielleicht haben wir uns nicht
-uns nicht genug gefürchtet?
+genug gefürchtet?
 
 \begin{satz}\label{Satz_Aequivalenz_einfach_algebraisch_und_endl_ZK}
   Eine Körpererweiterung $L/K$ ist genau dann einfach und algebraisch, wenn es
   nur endlich viele Zwischenkörper gibt.
 \end{satz}
 \begin{proof}
-  Die Implikation ``einfach und algebraisch $⇒$ nur endliche viele
+  Die Implikation „einfach und algebraisch $⇒$ nur endliche viele
-  Zwischenkörper'' beweisen wir im \video{22-3}.  Die Umkehrrichtung wird im
+  Zwischenkörper“ beweisen wir im \video{22-3}.  Die Umkehrrichtung wird im
   \video{22-4} gezeigt.
 \end{proof}
 

22.tex

@@ -17,7 +17,7 @@ ist der Zerfällungskörper des Polynoms $x^n-1$.
 
 \begin{definition}[Kreisteilungskörper, Einheitswurzeln]\label{def:ktk}
   Es sei $n ∈ ℕ$ eine Zahl.  Der Zerfällungskörper des Polynoms
-  $f_n(x) := x^n-1 ∈ ℚ[x]$ wird als \emph{$n$-ter Kreisteilungskörper über
+  $f_n(x) := x^n-1 ∈ ℚ[x]$ wird als \emph{$n$.ter Kreisteilungskörper über
     $ℚ$}\index{Kreisteilungskörper} bezeichnet.  Die Schreibweise $L_n/ℚ$ ist
   üblich.
 \end{definition}
@@ -75,17 +75,16 @@ ist der Zerfällungskörper des Polynoms $x^n-1$.
 
 \sideremark{Vorlesung 23}Bevor es weitergeht, erinnere ich noch einmal an
 Beispiel~\vref{bsp:ehw} und an die Notation, die dort eingeführt wurde: Die
-$n$-ten Einheitswurzeln waren genau die Nullstellen von $f_n$ im Körper
+$n$.ten Einheitswurzeln waren genau die Nullstellen von $f_n$ im Körper $L_n ⊂
-$L_n ⊂ \overline{ℚ} ⊂ ℂ$.  Die $n$-ten Einheitswurzeln bilden mit der
+\overline{ℚ} ⊂ ℂ$.  Die $n$.ten Einheitswurzeln bilden mit der Multiplikation
-Multiplikation als komplexe Zahlen eine zyklische Gruppe, die isomorph zu
+als komplexe Zahlen eine zyklische Gruppe, die isomorph zu $ℤ/(n)$ ist.  Eine
-$ℤ/(n)$ ist.  Eine $n$-te Einheitswurzel heißt \emph{primitiv}, falls sie die
+$n$.te Einheitswurzel heißt \emph{primitiv}, falls sie die Gruppe erzeugt.
-Gruppe erzeugt.  Abbildung~\ref{fig:ehw} illustriert das am Beispiel der $6$.ten
+Abbildung~\ref{fig:ehw} illustriert das am Beispiel der $6$.ten und $8$.ten
-und $8$.ten Einheitswurzeln.  Wir hatten in Beobachtung~\vref{beo:pe} auch schon
+Einheitswurzeln.  Wir hatten in Beobachtung~\vref{beo:pe} auch schon diskutiert,
-diskutiert, wie viele primitive Einheitswurzeln es in der Gruppe der $n$.ten
+wie viele primitive Einheitswurzeln es in der Gruppe der $n$.ten Einheitswurzeln
-Einheitswurzeln jeweils gibt: Die Anzahl wird durch die Eulersche $φ$-Funktion
+jeweils gibt: Die Anzahl wird durch die Eulersche $φ$-Funktion gegeben.  Um die
-gegeben.  Um die Frage nach der Konstruierbarkeit des regulären $n$-Ecks
+Frage nach der Konstruierbarkeit des regulären $n$-Ecks vollständig zu
-vollständig zu beantworten, müssen wir noch ein paar Dinge über diese Funktion
+beantworten, müssen wir noch ein paar Dinge über diese Funktion beweisen.
-beweisen.
 
 
 \begin{satz}[Mupltiplikative Eigenschaften der Eulerschen $φ$-Funktion]\label{Satz_Eigenschaften_Eulersche_Phi_Funktion}
@@ -141,19 +140,19 @@ beweisen.
 
 \section{Kreisteilungspolynome}
 
-Die $n$-ten Einheitswurzeln sind natürlich Nullstellen des Polynoms
+Die $n$.ten Einheitswurzeln sind natürlich Nullstellen des Polynoms $x^n-1 ∈
-$x^n-1 ∈ ℚ[x]$.  Leider haben wir schon in Beispiel~\vref{bsp:7.2.7} gesehen,
+ℚ[x]$.  Leider haben wir schon in Beispiel~\vref{bsp:7.2.7} gesehen, dass diese
-dass diese Polynome im Allgemeinen nicht irreduzibel sind.  Um die
+Polynome im Allgemeinen nicht irreduzibel sind.  Um die Kreisteilungskörper
-Kreisteilungskörper besser zu verstehen, müssen wir also die irreduziblen
+besser zu verstehen, müssen wir also die irreduziblen Faktoren diskutieren.  Das
-Faktoren diskutieren.  Das kommt jetzt.
+kommt jetzt.
 
 \begin{definition}[$n$-tes Kreisteilungspolynom]
-  Es sei $n ∈ ℕ$ eine Zahl.  Bezeichne die primitiven $n$-ten Einheitswurzeln
+  Es sei $n ∈ ℕ$ eine Zahl.  Bezeichne die primitiven $n$.ten Einheitswurzeln
   mit $ξ_1, …, ξ_{φ(n)}$.  Das Polynom
   \begin{equation*}
     Φ_n := \prod_{i=1}^{φ(n)} (x-ξ_i) ∈ ℂ[x]
   \end{equation*}
-  heißt $n$-tes \emph{Kreisteilungspolynom}\index{Kreisteilungspolynom}.  Es
+  heißt $n$.tes \emph{Kreisteilungspolynom}\index{Kreisteilungspolynom}.  Es
   gilt $\deg Φ_n = φ(n)$.
 \end{definition}
 
@@ -163,16 +162,16 @@ Kreisteilungspolynomen zusammen.
 \begin{satz}[Wesentliche Eigenschaften von Kreisteilungspolynomen]\label{Satz_Wesentliche_Eigenschaften_Kreisteilungspolynom}
   Es ist $Φ_1(x)= x-1$.  Für jede Zahl $n ∈ ℕ$ gilt die Gleichung
   \begin{equation}\label{eq:x2}
-    x^n-1=\prod_{d|n}Φ_d(x)
+    x^n-1=\prod_{d|n}Φ_d(x).
   \end{equation}
 \end{satz}
 \begin{proof}
   Die Aussage über $φ_1$ ist trivial.  Wenn eine Zahl $n ∈ ℕ$ und eine beliebige
-  $n$-te Einheitswurzel $ξ$ ist, mit Ordnung $d := \ord ξ$, dann ist $ξ$ eine
+  $n$.te Einheitswurzel $ξ$ ist, mit Ordnung $d := \ord ξ$, dann ist $ξ$ eine
-  primitive $d$-te Einheitswurzel.  Also ist $ξ$ eine Nullstelle von $Φ_d$ --
+  primitive $d$.te Einheitswurzel.  Also ist $ξ$ eine Nullstelle von $Φ_d$ --
   und von keinem anderen Kreisteilungspolynom $φ_{d'}$!  Wir erkennen, dass auf
   der linken und der rechten Seite von \eqref{eq:x2} zwei komplexe Polynome
-  stehen, deren Nullstellenmenge jeweils exakt die Menge der $n$-ten
+  stehen, deren Nullstellenmenge jeweils exakt die Menge der $n$.ten
   Einheitswurzeln ist.  Außerdem haben sowohl die linke als auch rechte Seite
   von Gleichung \eqref{eq:x2} nur einfache Nullstellen.  Außerdem sind linke und
   rechte Seite von Gleichung \eqref{eq:x2} normiert.  Dann müssen die Seiten der
@@ -209,7 +208,7 @@ aber ein wenig langwierig.  Ich lasse ihn daher weg.
   für alle $n ∈ ℕ$ ist $Φ_n(x) ∈ ℤ[x]$.  \qed
 \end{fakt}
 
-Durch ``Reduktion modulo $p$'' zeigt man folgenden Fakt, den wir hier ebenfalls
+Durch „Reduktion modulo $p$“ zeigt man folgenden Fakt, den wir hier ebenfalls
 nicht beweisen.
 
 \begin{fakt}
@@ -220,10 +219,10 @@ nicht beweisen.
 \section{Die Kreisteilungskörper}
 
 Wir hatten in Definition~\ref{def:ktk} den Zerfällungskörper des Polynoms
-$f_n(x) := x^n-1 ∈ ℚ[x]$ als $n$-ten Kreisteilungskörper über $ℚ$ genannt und
+$f_n(x) := x^n-1 ∈ ℚ[x]$ als $n$.ten Kreisteilungskörper über $ℚ$ genannt und
 mit $L_n/ℚ$ bezeichnet.  Als Zerfällungskörper eines Polynoms ist $L_n/ℚ$
 natürlich Galoisch, wir müssen jetzt die Galoisgruppe bestimmen.  Wähle dazu
-eine primitive $n$-te Einheitswurzel $ξ$ und beobachte, dass dann $L_n = ℚ(ξ)$
+eine primitive $n$.te Einheitswurzel $ξ$ und beobachte, dass dann $L_n = ℚ(ξ)$
 ist.  Das Minimalpolynom von $ξ$ kennen wir schon, es ist das $n$-te
 Kreisteilungspolynom $Φ_n$.  Also ist
 \begin{equation*}
@@ -314,26 +313,25 @@ erhaltene Konstruktionsweg dann immer besonders elegant oder praktisch gut
 umsetzbar ist, steht natürlich noch auf einem anderen Blatt.
 
 \begin{aufgabe}
-  Warten Sie das Ende der Pandemie ab.  Wenn Sie überleben, kaufen Sie sich
+  Warten Sie die Klausur ab.  Wenn Sie überleben, kaufen Sie sich weiße
-  weiße Zauberkünstlerhandschuhe und fahren Sie nach Göttingen.  Ziehen Sie sich
+  Zauberkünstlerhandschuhe und fahren Sie nach Göttingen.  Ziehen Sie sich gut
-  gut an (sie müssen seriös wirken!) und begeben Sie sich in die Bunsenstraße
+  an (sie müssen seriös wirken!) und begeben Sie sich in die Bunsenstraße 3--5.
-  3--5.
   \begin{enumerate}
   \item Bewundern Sie das schlichte, lichtdurchflutete und funktionale Gebäude,
     das 1929 von David Hilbert und Richard
     Courant\footnote{\href{https://de.wikipedia.org/wiki/Richard_Courant}{Richard
-        Courant} (* 8.  Januar 1888 in Lublinitz, Oberschlesien; † 27.  Januar
+    Courant} (* 8.~Januar 1888 in Lublinitz, Oberschlesien; † 27.~Januar 1972 in
-      1972 in New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.} eröffnet
+    New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.} eröffnet wurde,
-    wurde, dessen Planung aber noch auf Felix
+    dessen Planung aber noch auf Felix
     Klein\footnote{\href{https://de.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein}{Felix
-        Christian Klein} (* 25.  April 1849 in Düsseldorf; † 22.  Juni 1925 in
+    Christian Klein} (* 25.~April 1849 in Düsseldorf; † 22.~Juni 1925 in
     Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.} zurückgeht.  Der Bau wurde
     damals, vermutlich zu Ehren von Hilbert, von der amerikanischen
     Rockefeller-Stiftung finanziert.  Er gilt noch heute als Meilenstein der
     Architektur.
 
   \item\label{il:f45} Betreten Sie die Bibliothek und bitten Sie die
-    Bibliothekarin sehr höflich um ``den Koffer''.  Zeigen Sie ihre weißen
+    Bibliothekarin sehr höflich um „den Koffer“.  Zeigen Sie ihre weißen
     Handschuhe.  Lächeln Sie, um alle Umstehenden von ihren harmlosen Absichten
     zu überzeugen.
   \end{enumerate}
@@ -346,7 +344,7 @@ großformatigen, fein beschriebenen Blättern das 65.537-Eck mit Zirkel und Line
 konstruiert.  Mit ihren Handschuhen können Sie umblättern, ohne das alte Papier
 zu beschädigen.
 \href{https://www.zeit.de/2012/34/Algebra-Koffer-Johann-Gustav-Hermes/komplettansicht}{Die
-  Zeit} schreibt über dieses etwas Zen-Buddhistisch angehauchte
+Zeit} schreibt über dieses etwas Zen-Buddhistisch angehauchte
 Konstruktionsprojekt:
 \begin{quotation}
   Ein filigranes Geflecht von Punkten, Linien und Kreisen breitet sich über die
@@ -355,18 +353,19 @@ Konstruktionsprojekt:
   Koeffizientenschemata, die sich am Ende zu einem Zahlen- und Symbolmix
   gewaltigen Ausmaßes fügen.
 \end{quotation}
-Im Gegensatz zur ``Zeit'' sahen die Göttinger Kollegen Hermes' Bemühungen damals
+Im Gegensatz zur „Zeit“ sahen die Göttinger Kollegen Hermes' Bemühungen damals
-recht kritisch: ``Ich rechne ja auch nicht die binomische Formel für alle Werte
+recht kritisch: „Ich rechne ja auch nicht die binomische Formel für alle Werte
-bis 10.000.000 nach''.  Dennoch empfehle ich den Besuch.  Bewundern Sie die
+bis 10.000.000 nach.“  Dennoch empfehle ich den Besuch.  Bewundern Sie die
 feinen Konstruktionen und die enorme handwerkliche Qualität.  Suhlen Sie sich in
 der Aura der Sinnlosigkeit.  Beenden Sie Ihren Besuch, indem Sie sich die
 historische Sammlung mathematischer Modelle anschauen.
 
 \begin{aufgabe}
-  Finden Sie heraus, warum das weltberühmte \emph{Mathematical Sciences Research
+  Finden Sie heraus, warum das weltberühmte
-    Institute} in Berkeley, Kalifornien die Adresse ``17 Gauss Way'' hat, obwohl
+  \foreignlanguage{english}{\emph{Mathematical Sciences Research Institute}} in
-  das MSRI der einzige Gebäudekomplex der Straße ist.  Fahren Sie hin und
+  Berkeley, Kalifornien die Adresse „\foreignlanguage{english}{17 Gauss Way}“
-  schauen Sie sich die Tafel am Eingang an.  Oder lesen Sie
+  hat, obwohl das MSRI der einzige Gebäudekomplex in der Straße ist. Fahren Sie
+  hin und schauen Sie sich die Tafel am Eingang an.  Oder lesen Sie
   \href{https://www.msri.org/people/staff/levy/files/17gon/poster1.pdf}{hier}.
 \end{aufgabe}
 

AlgebraZahlentheorie.tex

@@ -13,6 +13,7 @@
 \input{gfx/paperVersion-working}
 \usepackage{makeidx}
 \usepackage{tikz-cd}
+\usepackage{ulem}
 \makeindex
 
 \author{Stefan Kebekus}