brackenhofer/LineareAlgebra2
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Stefan Kebekus 2025-07-14 10:26:28 +02:00
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02-Jordan.tex
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@ -190,9 +190,9 @@ Warum die folgenden Definitionen? Schauen Sie sich \video{2-1} an.
$$ $$
\Hau_f(λ) := \bigcup_{n ∈ ℕ} \ker \Bigl( (f - λ · \Id_V )^n \Bigr) \Hau_f(λ) := \bigcup_{n ∈ ℕ} \ker \Bigl( (f - λ · \Id_V )^n \Bigr)
$$ $$
Man nennt dies den \emph{Hauptraum}\index{Hauptraum!Endomorphismus} oder Man nennt dies den \emph{Hauptraum}\index{Hauptraum!eines Endomorphismus} oder
\emph{verallgemeinerten Eigenraum zum Eigenwert $λ$}% \emph{verallgemeinerten Eigenraum zum Eigenwert $λ$}%
\index{verallgemeinerter Eigenraum!Endomorphismus}. \index{verallgemeinerter Eigenraum!eines Endomorphismus}.
\end{defn} \end{defn}
\begin{defn}[Hauptraum einer Matrix]\label{def:2-2-6b}% \begin{defn}[Hauptraum einer Matrix]\label{def:2-2-6b}%
@ -203,8 +203,8 @@ Warum die folgenden Definitionen? Schauen Sie sich \video{2-1} an.
\Bigr), \Bigr),
$$ $$
wobei $\Id_{n⨯ n}$ die Einheitsmatrix bezeichnet. Man nennt dies den wobei $\Id_{n⨯ n}$ die Einheitsmatrix bezeichnet. Man nennt dies den
\emph{Hauptraum}\index{Hauptraum!Matrix} oder \emph{verallgemeinerten \emph{Hauptraum}\index{Hauptraum!einer Matrix} oder \emph{verallgemeinerten
Eigenraum zum Eigenwert $λ$}\index{verallgemeinerter Eigenraum!Matrix}. Eigenraum zum Eigenwert $λ$}\index{verallgemeinerter Eigenraum!einer Matrix}.
\end{defn} \end{defn}
\begin{beobachtung} \begin{beobachtung}

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17-wedge.tex
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@ -111,7 +111,7 @@ Existenz und Eindeutigkeit des äußeren Produktes.
T_2$. \qed T_2$. \qed
\end{satz} \end{satz}
\begin{satz}[Eindeutigkeit des äußeren Produkts]\label{satz:17-1-9}% \begin{satz}[Existenz des äußeren Produkts]\label{satz:17-1-9}%
Es sei $k$ ein Körper, es sei $n ∈ ℕ$ und es sei ein $k$-Vektorraum $V$ Es sei $k$ ein Körper, es sei $n ∈ ℕ$ und es sei ein $k$-Vektorraum $V$
gegeben. Dann existiert ein $n$.tes äußeres Produkt. \qed gegeben. Dann existiert ein $n$.tes äußeres Produkt. \qed
\end{satz} \end{satz}