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.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt
vendored
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vendored
@ -1 +0,0 @@
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Vielfachheit
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@ -64,19 +64,19 @@ charakteristischen Polynoms
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χ_f(t) := \det \bigl( f - t \Id_V \bigr).
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\]
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\textbf{Achtung!} Die Definition des charakteristischen Polynoms ist in der
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Literatur nicht ganz einheitlich. Manche Autoren bezeichenen auch das Polynom
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Literatur nicht ganz einheitlich. Manche Autoren bezeichnen auch das Polynom
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$\det \bigl( t \Id_V - f \bigr)$ als charakteristisches Polynom. In der Praxis
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macht das keinen Unterschied, weil sich die beiden Polynome höchstens um ein
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Vorzeichen unterscheiden und wir sowieso nur an den Nullstellen interessiert
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sind. Ich werde versuchen, durchgehend die Konvention
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$χ_f(t) := \det \bigl( f - t \Id_V \bigr)$ zu verwenden\footnote{Wie ich mich
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kenne, wird das aber nicht immer gelingen. Bitte informieren Sie mich, wenn
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Sie irgendwo einen Vorzeichenfehler sehen. Ich wurde gefragt, welche
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Konvention in Übungsaufgaben und in der Klausur verwendet werden sollen. Der
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Einheitlichkeit und Einfachheit halber wäre es schön, wenn alle die oben
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angegebene Konvention nutzen, aber eigentlich ist mir die Konvention
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egal. Hauptsache, ihre Lösung ist richtig und wir können verstehen, was Sie
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machen! Melden Sie sich, wenn Ihnen irgendwo Punkte abgezogen wurden.}.
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sind. Ich werde versuchen, durchgehend die Konvention $χ_f(t) := \det \bigl( f
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- t \Id_V \bigr)$ zu verwenden\footnote{Wie ich mich kenne, wird das aber nicht
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immer gelingen. Bitte informieren Sie mich, wenn Sie irgendwo einen
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Vorzeichenfehler sehen. Ich wurde gefragt, welche Konvention in Übungsaufgaben
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und in der Klausur verwendet werden sollen. Der Einheitlichkeit und Einfachheit
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halber wäre es schön, wenn alle die oben angegebene Konvention nutzen, aber
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eigentlich ist mir die Konvention egal. Hauptsache, ihre Lösung ist richtig und
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wir können verstehen, was Sie machen! Melden Sie sich, wenn Ihnen irgendwo
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Punkte abgezogen wurden.}.
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\begin{erinnerung}[Komplexe Polynome zerfallen in Linearfaktoren]
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Für $k = ℂ$ gilt: Jedes Polynom hat eine Nullstelle. Insbesondere gilt, dass
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