\documentclass[12pt,a4paper,twoside]{amsart}  % Package for mathematical article
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}

% Nice Font and some basic things
\usepackage{libertine}
\usepackage[libertine]{newtxmath}
\usepackage{newunicodechar}
\usepackage[nospace]{varioref}
\usepackage[ngerman,english]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{mathrsfs}  % For using mathsrc and not overwriting mathcal
\usepackage[top=4cm,bottom=3.5cm,left=3.5cm,right=3cm]{geometry}

\usepackage{parskip}
\setlength{\parskip}{0.3\baselineskip plus 2pt}
\raggedbottom
\usepackage{etoolbox}
\AtBeginEnvironment{proof}{\vspace*{-2\parskip}}
%\setlength{\parindent}{0pt}
%\setlength{\parskip}{0.13 cm}

% Nice Referencing
\usepackage{hyperref}
\urlstyle{same}
\usepackage[noabbrev]{cleveref}

% Math packages
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{derivative}

% New math commands
\DeclareMathOperator{\img}{Im}
\DeclareMathOperator{\sign}{sign}
\DeclareMathOperator{\id}{Id}
\DeclareMathOperator{\vol}{vol}
\DeclareMathOperator{\hodgestar}{\ast}
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
%\DeclareMathOperator{\opartial}{{\overline{\partial}}}

\newcommand{\interior}[1]{{\kern0pt#1}^{\mathrm{o}}}
\newcommand{\into}{\hookrightarrow}
\newcommand{\onto}{\twoheadrightarrow}
\newcommand{\opartial}{{\overline{\partial}}}


\usepackage{enumitem} % Control the format of \enumerate \itemize and \description
\renewcommand\labelitemi{--} % This doesn't belong to package enumitem but can be used to customize itemize

% Definitions for theorems of amsthm
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{thm}{Theorem}[subsection]
\newtheorem*{thm*}{Theorem}
\newtheorem{lm}[thm]{Lemma}
\newtheorem{prop}[thm]{Proposition}
\newtheorem{cor}[thm]{Corollary}
\newtheorem{fact}[thm]{Fact}
\newtheorem{q}[thm]{Question}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{defn}[thm]{Definition}
\newtheorem{nota}[thm]{Notation}
\newtheorem{exmp}[thm]{Example}
\newtheorem{xca}[thm]{Exercise}
\newtheorem*{set}{Setting}
\theoremstyle{remark}
\newtheorem{rem}[thm]{Remark}
\Crefname{thm}{Theorem}{Theorems}
\Crefname{lm}{Lemma}{Lemmas}
\Crefname{prop}{Proposition}{Propositions}
\Crefname{cor}{Corollary}{Corollaries}
\Crefname{fact}{Fact}{Facts}
\Crefname{q}{Question}{Questions}
\Crefname{defn}{Definition}{Definitions}
\Crefname{nota}{Notation}{Notations}
\Crefname{exmp}{Example}{Examples}
\Crefname{xca}{Exercise}{Exercises}
\Crefname{rem}{Remark}{Remarks}

\Crefname{enumi}{Property}{Properties}
\newcommand{\creflmpart}[2]{%
	\nameCref{#1}~\hyperref[#2]{\labelcref*{#1}~(\ref*{#2})}%
}

\Crefname{equation}{}{} % Set equation to empy 

\usepackage{tikz-cd}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\usepackage{float}
\renewcommand\thepart{\rm \Roman{part}}
\setdescription{labelindent=1 em, leftmargin=2 em}
\setitemize[1]{labelindent=1 em, leftmargin=2 em}
\setenumerate[1]{labelindent=0cm, leftmargin=*, widest=iiii}


% Bibliography
\usepackage[
backend=biber,
style=alphabetic,
maxnames=10,
maxalphanames=10]{biblatex}
\addbibresource{bibliography.bib}

% TODO functionality:
\usepackage{xcolor}
%\newcommand\TODO[1]{\textcolor{red}{#1}}
% If all todo should be hidden at once just uncomment this line
% \renewcommand\TODO[1]{}
%\newcommand\CITATION[1]{\textcolor{green}{#1}}


% Begin of document
\title{THE HODGE DECOMPOSITION FOR COMPACT KÄHLER MANIFOLDS}
\author{Daniel Rath}
\date{}

\setcounter{tocdepth}{2}  % Maybe use 1 here
\numberwithin{equation}{section}
\sloppy % Should be better
\makeatletter%---------------------------------------------------

% Customize Table of contents
\def\l@section{\@tocline{1}{7pt}{1pc}{}{}}
\def\l@subsection{\@tocline{2}{0pt}{1.6pc}{}{}}

\renewcommand{\tocsection}[3]{%
	\indentlabel{\@ifnotempty{#2}{\makebox[1.4em][l]{%
				\bfseries\ignorespaces#1 #2.\hfill}}}\bfseries#3}
\renewcommand{\tocsubsection}[3]{%
	\indentlabel{\@ifnotempty{#2}{\makebox[2em][l]{%
	\ignorespaces#1 #2.\hfill}}}#3}

\renewcommand\section{\@startsection{section}{1}%
	\z@{.7\linespacing\@plus\linespacing}{.8\linespacing}%
	{\normalfont\scshape\centering}}

\newcommand{\makeheaders}{%
	\begingroup
	\toks@\@xp{\shortauthors}\@temptokena\@xp{\shorttitle}%
	\toks4{\def\\{ \ignorespaces}}% defend against questionable usage
	\edef\@tempa{%
		\@nx\markboth{\the\toks4
			\@nx\MakeUppercase{\the\toks@}}{\the\@temptokena}}%
	\@tempa
	\endgroup
}

\hypersetup{
	pdfauthor={\authors},
	pdftitle={\@title},
	colorlinks,
	linkcolor=[rgb]{0.2,0.2,0.6},
	citecolor=[rgb]{0.2,0.6,0.2},
	urlcolor=[rgb]{0.6,0.2,0.2}}
\makeatother
%----------------------------------------------------
% commands for temporarily enabling and disabling toc entires
\let\oldaddcontentsline\addcontentsline
\newcommand{\stoptocentries}{\renewcommand{\addcontentsline}[3]{}}
\newcommand{\starttocentries}{\let\addcontentsline\oldaddcontentsline}

% Begin of document ----------------------------------------
\begin{document}
	\newgeometry{
		includeall,
		bindingoffset=0cm,
		margin=2cm,
		marginparsep=0cm,
		marginparwidth=0cm,
		top=0cm
	}
	\begin{titlepage}
		\vspace*{3cm}
		\centering{
		%\includegraphics[scale=0.35]{../unilogo.png}\\  % Uni Logo is forbidden by guidelines of the institution
		\vspace*{1.8cm}
		\hrulefill \\
		\vspace*{0.8cm}
		\textbf{\Large{The Hodge Decomposition for Compact Kähler Manifolds}}\\
		\vspace*{0.4cm}
		\hrulefill\\
		\vspace*{1.8cm}
		\large{Bachelor-Arbeit im Fach Mathematik \\
			zur Erlangung des akademischen Grades \\
			\vspace*{1cm}
			,,Bachelor of Science'' \\
			\vspace*{1cm}
			der Fakultät für Mathematik und Physik \\
			der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg i.Br.}\\
			\vspace*{3cm}
		\large{vorgelegt von \\
		Daniel Rath} \\
		%\vspace*{0.5cm}
		\large{Matrikelnummer: 5100169\\}
		\vspace*{3cm}
		\large{im Sommersemester 2023\\
		betreut durch\\
		Prof. Dr. Stefan Kebekus\\}
		\vspace*{1cm}
	}
	\end{titlepage}
	\restoregeometry
	%\newpage
	\thispagestyle{empty}
	\cleardoublepage\null
	\pagenumbering{roman}
	\addtocounter{page}{-1} 
	\makeheaders
	\include{preliminaries}
	\vspace*{-0.9cm}
	\tableofcontents
	\newpage
	\pagenumbering{arabic}
	\include{local-theory}
	\include{kaehler-manifolds}
	\include{harmonic-forms}
	\include{hodge-decomposition}
	\include{german-sum}
	\newpage
	\thispagestyle{empty}
	\printbibliography
	\vfill
	\newpage
	\thispagestyle{empty}
	
	\begin{center}
		\textbf{Eigenständigkeitserklärung}
	\end{center}
	Hiermit erkläre ich, dass ich diese Abschlussarbeit mit dem Titel \glqq{\emph{The Hodge Decomposition for Compact Kähler Manifolds}}\grqq{} selbstständig verfasst habe, keine anderen als die angegebenen Quellen verwendet habe und alle Stellen, die wörtlich oder sinngemäß aus veröffentlichten Schriften entnommen wurden, als solche kenntlich gemacht habe. Darüber hinaus erkläre ich, dass diese Abschlussarbeit nicht, auch nicht auszugsweise, bereits für eine andere Prüfung angefertigt wurde. \\
	\\
	\begin{flushleft}
		\makebox[.4\textwidth]{\hrulefill}\hfill \makebox[.4\textwidth]{\hrulefill}\\
		\makebox[.4\textwidth]{(Ort, Datum)}\hfill
		\makebox[.4\textwidth]{Daniel Rath}\\
	\end{flushleft}
	
	\vspace{3cm}
	
	\begin{center}
		\textbf{Erklärung der Übereinstimmung von digitaler und gedruckter Version}
	\end{center}
	Hiermit versichere ich, dass die eingereichte elektronische und gedruckte Version meiner Bachelorarbeit mit dem Titel \glqq{\emph{The Hodge Decomposition for Compact Kähler Manifolds}}\grqq{} über\-ein\-stim\-men. Insbesondere stimmen die beiden gedruckten Exemplare überein. \\
	
	\begin{flushleft}
		\makebox[.4\textwidth]{\hrulefill}\hfill \makebox[.4\textwidth]{\hrulefill}\\
		\makebox[.4\textwidth]{(Ort, Datum)}\hfill
		\makebox[.4\textwidth]{Daniel Rath}\\
	\end{flushleft}
\end{document}
