kebekus/LineareAlgebra2
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base: kebekus:b3fa80f066fdaae3b1f3cc803d8cfe2bd0a4c9f4
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kebekus:main
..
compare: kebekus:a17ae65261afd15c6a4096cd43786875461f46d6
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kebekus:main

No commits in common. "b3fa80f066fdaae3b1f3cc803d8cfe2bd0a4c9f4" and "a17ae65261afd15c6a4096cd43786875461f46d6" have entirely different histories.
b3fa80f066 ... a17ae65261

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KommutativeAlgebra.fdb_latexmk
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01-Wiederholung.tex
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\chapter{Wiederholung}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\ \svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Endomorphismen, Eigenwerte, Eigenvektoren}
@ -185,5 +190,9 @@ Sie sollten versuchen, Satz~\ref{satz:1.1} und Lemma~\ref{lem:1.1} selbst zu
beweisen. Der Beweis von Lemma~\ref{lem:1.1} funktioniert mit Induktion nach
$d$. Die Auflösung finden Sie in \video{1-1} und \video{1-2}.
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02-Jordan.tex
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\svnid{$Id: 02-Jordan.tex 49 2020-06-09 10:57:00Z kebekus $}
\chapter{Die Jordansche Normalform}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{chapt:Jordan}
\section{Einleitung}
@ -763,4 +768,8 @@ melden Sie sich doch bitte bei uns.
\item \url{https://www.youtube.com/watch?v=S31sSZ2FbRo}
\end{itemize}
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03-Anwendungen.tex
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\svnid{$Id: 03-Anwendungen.tex 14 2020-05-04 14:07:20Z kebekus $}
\chapter{Anwendungen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Hohe Potenzen}
\label{sec:hohePot}
@ -355,4 +360,9 @@ Fakt~\ref{fakt:3-3-1}, können wir diese DGL jetzt aber lösen.
Kollegen Loviscach}, der super-gut erklären kann.
\end{bsp}
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04-Cayley-Hamilton.tex
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@ -1,7 +1,12 @@
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\svnid{$Id: 04-Cayley-Hamilton.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
\chapter{Der Satz von Cayley-Hamilton}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Der Einsetzungsmorphismus}
@ -253,4 +258,8 @@ vollständig beantworten.
\video{6-3}
\end{proof}
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05-Skalarprodukt-im-Rn.tex
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\svnid{$Id: 05-Skalarprodukt-im-Rn.tex 59 2020-06-30 16:54:41Z kebekus $}
\chapter{Das Standardskalarprodukt im $ℝ^n$}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\ \svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{chap:eukl}
\section{Die Euklidische Norm und der Euklidische Abstand}
@ -378,4 +383,9 @@ Es ist üblich, die Gruppe der orthogonalen Matrizen auch kurz mit ``orthogonale
Gruppe'' zu bezeichnen, obwohl sich das mit der Definition~\vref{def:5-3-3}
überschneidet. Um Verwirrung zu vermeiden bevorzuge ich die ausführliche Form.
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06-Produkte.tex
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\svnid{$Id: 06-Produkte.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
\chapter{Bilinearformen und Sesquilinearformen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{sec:bskalar}
@ -527,4 +532,9 @@ Außerdem gilt folgender Satz.
\]
\end{satz}
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07-Euclidian-Unitary.tex
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\svnid{$Id: 07-Euclidian-Unitary.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
\chapter{Euklidische und unitäre Vektorräume}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\label{sec:7}
\sideremark{Vorlesung 10}Wir haben im Kapitel~\ref{chap:eukl} das
@ -304,4 +309,9 @@ wird. Schauen Sie sich das folgende Beispiel an.
Metrik auf $N$.
\end{bsp}
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08-Orthogonal.tex
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\svnid{$Id: 08-Orthogonal.tex 42 2020-06-02 13:28:35Z kebekus $}
\chapter{Orthogonale Projektion}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
In diesem Kapitel sei $\bigl( V, \langle•\rangle\bigr)$ stets ein
euklidischer oder unitärer Vektorraum. Wenn keine Verwechselungsgefahr besteht,
@ -477,4 +482,9 @@ unitäre Vektorräume.
schulbuchmäßige Beweise dieser Aussagen auf.
\end{aufgabe}
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%%% TeX-master: "20LA2"
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09-Orthogonal-Unitary.tex
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\svnid{$Id: 09-Orthogonal-Unitary.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
\chapter{Orthogonale und unitäre Endomorphismen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\section{Orthogonale und unitäre Abbildungen}
@ -437,4 +442,8 @@ von $U$ liefert.
\video{14-5}
\end{proof}
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10-selfAdjoint.tex
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@ -1,7 +1,12 @@
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\svnid{$Id: 10-selfAdjoint.tex 47 2020-06-08 08:23:16Z kebekus $}
\chapter{Selbstadjungierte Endomorphismen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 15}Wir hatten im Abschnitt~\ref{sec:adAbb} gesehen, dass
es zu jeder linearen Abbildung $f : V → W$ von Euklidischen Vektorräumen stets
@ -134,4 +139,9 @@ die Berechnung von $S^{-1}$ extrem einfach.
bei Basiswechsel geschieht!
\end{proof}
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11-Hauptachsen.tex
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@ -1,7 +1,12 @@
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\svnid{$Id: 11-Hauptachsen.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
\chapter{Hauptachsentransformation}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 16}Dieser Abschnitt passt eigentlich gar nicht in das
Kapitel ``Euklidische und Hermitesche Vektorräume'', denn hier geht es nicht um
@ -189,4 +194,9 @@ Hurwitz-Kriteriums. Zum Beispiel
das richtig machen?
\end{bemerkung}
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12-Anwendungen.tex
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@ -1,7 +1,12 @@
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\chapter{Anwendungen}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 17}Haben Sie schon einmal nachts wach im Bett gelegen,
weil Sie unbedingt eine symmetrische Matrix mit Hilfe eines orthogonalen
@ -830,4 +835,8 @@ und Sportwissenschaft''. Wikipedia nennt unter anderem noch folgende Beispiele.
simply collectively viewing risks to individual 30-500 buckets.
\end{itemize}
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%%% TeX-master: "20LA2"
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13-multiLinear.tex
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@ -1,5 +1,8 @@
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\svnid{$Id: 13-multiLinear.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
\chapter{Bilineare und multilineare Abbildungen}
@ -86,4 +89,8 @@ zusammenbekommen. Auch hier kennen wir schon mindestens ein Beispiel.
linear.
\end{bsp}
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:

17
14-direkteSumme.tex
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@ -1,7 +1,13 @@
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\svnid{$Id: 14-direkteSumme.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
\chapter{Direkte Summe und direktes Produkt}
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\section{Definitionen}
@ -231,4 +237,9 @@ darauf hingewiesen, dass dies nicht das einzige Problem ist.
\video{20-1}
\end{proof}
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:

14
15-tensor.tex
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@ -1,8 +1,13 @@
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\svnid{$Id: 15-tensor.tex 70 2020-07-14 14:03:02Z kebekus $}
\chapter{Das Tensorprodukt}
\label{sec:TProd}
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\sideremark{Vorlesung 21}
\section{Worum geht es?}
@ -431,4 +436,7 @@ Folge der universellen Eigenschaften.
Die Injektivität von $η$ folgt also.
\end{proof}
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
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16-tensoralgebra.tex
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@ -1,8 +1,13 @@
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\svnid{$Id: 16-tensoralgebra.tex 71 2020-07-16 08:05:16Z demleitner $}
\chapter{Tensorprodukte mit mehreren Faktoren}
\label{sec:tAlg}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\sideremark{Vorlesung 22}Das laufende Kapitel heißt ``Multilineare Algebra'',
bislang haben wir bei der Diskussion des Tensorprodukts aber nur Bilinearformen
@ -269,4 +274,9 @@ Jetzt definieren wir die Tensoralgebra.
der Literatur \emph{Tensoralgebra}\index{Tensoralgebra} genannt.
\end{konstruktion}
% !TEX root = LineareAlgebra2
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
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17
17-wedge.tex
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@ -1,8 +1,13 @@
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\svnid{$Id: 17-wedge.tex 72 2025-04-07 10:51:21Z kebekus $}
\chapter{Die äußere Algebra}
\label{sec:wedge}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
Es gibt noch eine Variante der Tensoralgebra, die unter anderem für Berechnungen
in der Differentialgeometrie schrecklich wichtig ist: die äußere Algebra. Auf
@ -517,4 +522,10 @@ ist. Mit Hilfe des Dachproduktes können wir alle $a_i$ verstehen!
$\widetilde{A}^{i_1, …, i_k}$ ist.
\end{proof}
% !TEX root = LineareAlgebra2
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:

16
18-dehn.tex
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@ -1,7 +1,12 @@
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\svnid{$Id: 18-dehn.tex 60 2020-07-01 07:14:02Z kebekus $}
\chapter{Eine Anwendung aus der Regio: Zerlegungsgleichheit von Polyedern}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
\marginpar{Vorlesung 24}Auf dem zweiten internationalen Mathematikerkongress im
August 1900 in Paris hielt David
@ -291,4 +296,9 @@ zerlegungsgleich sind, selbst wenn beide dasselbe Volumen haben. Schauen Sie
sich dazu als letzten Punkt der Vorlesung
\href{https://www.youtube.com/watch?v=eYfpSAxGakI}{dieses wunderbare Video} an.
% !TEX root = LineareAlgebra2
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
%%% End:

17
19-ausblick.tex
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@ -1,7 +1,12 @@
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\svnid{$Id: 19-ausblick.tex 63 2020-07-06 08:06:31Z kebekus $}
\chapter{Ausblick.}
\sideremark{Revision \svnfilerev\\\svnfileday.\svnfilemonth.\svnfileyear}
Wir sind am Ende der Vorlesung ``Lineare Algebra II''. Wir hoffen, dass Sie
trotz des ungewöhnlichen Formats der Vorlesung etwas gelernt und für sich
@ -74,4 +79,10 @@ Vielleicht schauen Sie sich auch die praktischen Kurse von
Es ist sicher keine gute Idee, zu warten, bis Ihnen die Universität Freiburg
einen mundgerechten Kurs anbietet. Legen Sie los!
% !TEX root = LineareAlgebra2
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "20LA2"
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