From a9ca7eacbd46c7599473a7cf5081dc8f7434620c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Stefan Kebekus Date: Mon, 7 Apr 2025 13:31:44 +0200 Subject: [PATCH] Fix typo --- .vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt | 1 - 01-Wiederholung.tex | 20 ++++++++++---------- 2 files changed, 10 insertions(+), 11 deletions(-) delete mode 100644 .vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt diff --git a/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt b/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt deleted file mode 100644 index ac80a51..0000000 --- a/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -Vielfachheit diff --git a/01-Wiederholung.tex b/01-Wiederholung.tex index 16d3daf..0fc5de8 100644 --- a/01-Wiederholung.tex +++ b/01-Wiederholung.tex @@ -64,19 +64,19 @@ charakteristischen Polynoms χ_f(t) := \det \bigl( f - t \Id_V \bigr). \] \textbf{Achtung!} Die Definition des charakteristischen Polynoms ist in der -Literatur nicht ganz einheitlich. Manche Autoren bezeichenen auch das Polynom +Literatur nicht ganz einheitlich. Manche Autoren bezeichnen auch das Polynom $\det \bigl( t \Id_V - f \bigr)$ als charakteristisches Polynom. In der Praxis macht das keinen Unterschied, weil sich die beiden Polynome höchstens um ein Vorzeichen unterscheiden und wir sowieso nur an den Nullstellen interessiert -sind. Ich werde versuchen, durchgehend die Konvention -$χ_f(t) := \det \bigl( f - t \Id_V \bigr)$ zu verwenden\footnote{Wie ich mich - kenne, wird das aber nicht immer gelingen. Bitte informieren Sie mich, wenn - Sie irgendwo einen Vorzeichenfehler sehen. Ich wurde gefragt, welche - Konvention in Übungsaufgaben und in der Klausur verwendet werden sollen. Der - Einheitlichkeit und Einfachheit halber wäre es schön, wenn alle die oben - angegebene Konvention nutzen, aber eigentlich ist mir die Konvention - egal. Hauptsache, ihre Lösung ist richtig und wir können verstehen, was Sie - machen! Melden Sie sich, wenn Ihnen irgendwo Punkte abgezogen wurden.}. +sind. Ich werde versuchen, durchgehend die Konvention $χ_f(t) := \det \bigl( f +- t \Id_V \bigr)$ zu verwenden\footnote{Wie ich mich kenne, wird das aber nicht +immer gelingen. Bitte informieren Sie mich, wenn Sie irgendwo einen +Vorzeichenfehler sehen. Ich wurde gefragt, welche Konvention in Übungsaufgaben +und in der Klausur verwendet werden sollen. Der Einheitlichkeit und Einfachheit +halber wäre es schön, wenn alle die oben angegebene Konvention nutzen, aber +eigentlich ist mir die Konvention egal. Hauptsache, ihre Lösung ist richtig und +wir können verstehen, was Sie machen! Melden Sie sich, wenn Ihnen irgendwo +Punkte abgezogen wurden.}. \begin{erinnerung}[Komplexe Polynome zerfallen in Linearfaktoren] Für $k = ℂ$ gilt: Jedes Polynom hat eine Nullstelle. Insbesondere gilt, dass