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f39da786ed
...
f17a607d39
Author | SHA1 | Date |
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Stefan Kebekus | f17a607d39 | |
Stefan Kebekus | c61194213b |
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@ -1 +1,18 @@
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public
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public
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KommutativeAlgebra.aux
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KommutativeAlgebra.bbl
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KommutativeAlgebra.blg
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KommutativeAlgebra.brf
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KommutativeAlgebra.fdb_latexmk
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KommutativeAlgebra.fls
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KommutativeAlgebra.idx
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KommutativeAlgebra.ilg
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KommutativeAlgebra.ind
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KommutativeAlgebra.loa
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KommutativeAlgebra.lof
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KommutativeAlgebra.log
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KommutativeAlgebra.lot
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KommutativeAlgebra.out
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KommutativeAlgebra.pdf
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KommutativeAlgebra.synctex(busy)
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KommutativeAlgebra.toc
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10
03.tex
10
03.tex
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@ -192,7 +192,7 @@ auch für Matrizen über Ringen gilt.
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b^{n-1}$ erzeugen daher $A[b]$ als $A$-Modul.
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b^{n-1}$ erzeugen daher $A[b]$ als $A$-Modul.
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\end{proof}
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\end{proof}
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\begin{proof}[Beweis von Satz~\ref{satz:3-2-9}, Folgerung \ref{il:3-2-9-2} $⇒$ \ref{il:3-2-9-1}]
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\begin{proof}[Beweis von Satz~\ref{satz:3-2-9}, Folgerung \ref{il:3-2-9-2} $⇒$ \ref{il:3-2-9-3}]
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Setze $M := A[b]$, fertig.
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Setze $M := A[b]$, fertig.
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\end{proof}
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\end{proof}
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@ -284,13 +284,13 @@ knapp wiedergegeben.
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א_1 ⊂ A[b_1, …, b_n].
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א_1 ⊂ A[b_1, …, b_n].
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Weiter ist $c$ ganz über $A[b_1, …, b_n]$. Also ist $A[b_1, …, b_n, c]$ nach
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von $A[b_1, …, b_n]$ als $A$-Modul. Weiter ist $c$ ganz über $A[b_1, …, b_n]$.
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Korollar~\ref{kor:3-3-4} ein endlich erzeugter $A[b_1, …, b_n]$-Modul. Wir
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Also ist $A[b_1, …, b_n, c]$ nach Korollar~\ref{kor:3-3-4} ein endlich
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wählen ein endliches Erzeugendensystem
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erzeugter $A[b_1, …, b_n]$-Modul. Wir wählen ein endliches Erzeugendensystem
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א_2 ⊂ A[b_1, …, b_n, c].
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א_2 ⊂ A[b_1, …, b_n, c].
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Dann ist aber
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von $A[b_1, …, b_n, c]$ als $A[b_1, …, b_n]$-Modul. Dann ist aber
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א_1·א_2 := \{ a_1·a_2 \::\: a_1 ∈ א_1, a_2 ∈ א_2 \} ⊂ A[b_1, …, b_n, c]
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א_1·א_2 := \{ a_1·a_2 \::\: a_1 ∈ א_1, a_2 ∈ א_2 \} ⊂ A[b_1, …, b_n, c]
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