From c62127fe6e11a38c22f818b44cc57b5d1733121e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Stefan Kebekus <kebekus@users.noreply.github.com>
Date: Tue, 20 Jun 2023 14:41:39 +0200
Subject: [PATCH] Fix minor bug

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 12.tex | 6 +++---
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index 03306c3..a027595 100644
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@@ -340,10 +340,10 @@ Der Beweis folgt nach einem kurzen Lemma.
   \end{equation}
   wobei die Elemente $\frac{a_i}{s_i} ∈ S^{-1}A$ sind.  Setze $t := s_0 ⋯
   s_{n-1} ∈ S$, multipliziere die Gleichung~\eqref{eq:12-3-4-0} mit dem Element
-  $s·t ∈ S$ und erhalte
+  $s^n·t^n ∈ S$ und erhalte
   \[
-    \Bigl(b·t \Bigr)^n + a_{n-1}\frac{st}{s_1} \Bigl(b·t \Bigr)^{n-1} + ⋯ +
-    a_0 \frac{s^n t^n}{s_0} = 0.
+    \Bigl(b·t \Bigr)^n + a_{n-1}\frac{s·t}{s_1} \Bigl(b·t \Bigr)^{n-1} + ⋯ +
+    a_0 \frac{s^n·t^n}{s_0} = 0.
   \]
   Dies ist eine Ganzheitsgleichung für das Element $b·t ∈ B$ über $A$.  Also ist
   $b·t ∈ C$ und es folgt die gewünschte Aussage $\frac{b}{s} = \frac{bt}{st} ∈