From f3d9deeab7a4e37e26427d5c79eda1f5a54eb820 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Stefan Kebekus Date: Mon, 8 Dec 2025 10:40:06 +0100 Subject: [PATCH] Update 12-residuum.tex --- 12-residuum.tex | 10 +++++----- 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/12-residuum.tex b/12-residuum.tex index 0bd1b6b..57c0142 100644 --- a/12-residuum.tex +++ b/12-residuum.tex @@ -260,11 +260,11 @@ Wir bewiesen Satz~\ref{satz:12-2-1} in mehreren Schritten. \section{Das Residuum} \sideremark{Vorlesung 17} -\begin{definition}[Residuensatz]\label{def:12-3-1}% - Es sei $f ∈ 𝒪(U ∖ p)$ und es sei $R > 0$, sodass $\overline{K_{0,R}(p)} ⊂ U$ - ist. Der Koeffizient von $(z-p)^{-1}$ in der Laurententwicklung von $f$ auf - $K_{0,R}(p)$ wird \emph{Residuum}\index{Residuum} von $f$ in $p$ genannt. Die - Bezeichnung $\Res_p(f)$ ist üblich. +\begin{definition}[Residuum einer Funktion mit isolierten Singularitäten]\label{def:12-3-1}% + Es sei $U \subset \bC$ offen, es sei $p \in U$ und es sei $f ∈ 𝒪(U ∖ \{p\})$. + Der Koeffizient von $(z-p)^{-1}$ in der Laurententwicklung von $f$ bei $p$ + wird \emph{Residuum}\index{Residuum} von $f$ in $p$ genannt. Die Bezeichnung + $\Res_p(f)$ ist üblich. \end{definition} \begin{bsp}[Hebbare Singularität]