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04-wegintegraleStetig.tex

@@ -192,9 +192,10 @@ kommt: Wegintegrale über homotope Wege sind gleich.  Der folgende Satz stellt
 dies präzise dar.
 
 \begin{satz}[Homotopieinvarianz von Wegintegralen]\label{satz:4-3-1}%
-  Es sei $U ⊂ ℂ$ offen und es sei $f : U → ℂ$ holomorph.  Weiter seien $γ_0, γ_1
-  : [a, b] → U$ zwei stetige Wege mit $γ_0(a) = γ_1(a)$ und $γ_0(b) = γ_1(b)$.
-  Wenn $γ_0$ und $γ_1$ zueinander homotop sind, dann gilt die Gleichheit
+  \index{Homotopieinvarianz von Wegintegralen}Es sei $U ⊂ ℂ$ offen und es sei $f
+  : U → ℂ$ holomorph.  Weiter seien $γ_0, γ_1 : [a, b] → U$ zwei stetige Wege
+  mit $γ_0(a) = γ_1(a)$ und $γ_0(b) = γ_1(b)$.  Wenn $γ_0$ und $γ_1$ zueinander
+  homotop sind, dann gilt die Gleichheit
   \begin{equation}\label{eq:4-3-1-1}
     \int_{γ_0} f(z) \, dz = \int_{γ_1} f(z) \, dz.
   \end{equation}
@@ -237,8 +238,9 @@ dies präzise dar.
 \end{proof}
 
 \begin{kor}[Integralsatz von Cauchy]\label{kor:4-3-2}%
-  Es sei $U ⊂ ℂ$ offen und es sei $f : U → ℂ$ holomorph.  Weiter sei $γ : [a, b]
-  → U$ ein zusammenziehbarer, stetiger Weg.  Dann ist
+  \index{Integralsatz von Cauchy}Es sei $U ⊂ ℂ$ offen und es sei $f : U → ℂ$
+  holomorph.  Weiter sei $γ : [a, b] → U$ ein zusammenziehbarer, stetiger Weg.
+  Dann ist
   \[
     \int_{γ} f(z) \, dz = 0.
   \]