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02-diffbarkeit.tex

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 % spell checker language
 \selectlanguage{german}
 
-\chapter{Differenzierbarkeit}
+\chapter{Komplexe Differenzierbarkeit}
 
 \section{Holomorphe Funktionen}
 
@@ -164,8 +164,17 @@ Als Konsequenz halten wir Folgendes fest.
 \end{proof}
 
 \begin{notation}[Cauchy-Riemann Gleichungen]
-  Man nennt das Gleichungssystem~\eqref{eq:2-2-2-1} die „Cauchy-Riemann
-  partiellen Differenzialgleichungen“\index{Cauchy-Riemann Gleichungen}.
+  Man nennt das Gleichungssystem~\eqref{eq:2-2-2-1} die „Cauchy\footnote{Baron
+  Augustin-Louis Cauchy (* 21.  August 1789 in Paris; † 23.  Mai 1857 in Sceaux)
+  war ein französischer Mathematiker und Physiker.}-Riemann\footnote{Georg
+  Friedrich Bernhard Riemann (* 17.  September 1826 in Breselenz bei Dannenberg
+  (Elbe); † 20.  Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra [heute zu Verbania] am Lago
+  Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen
+  Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differenzialgeometrie, mathematischen
+  Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.  Er gilt als
+  einer der bedeutendsten Mathematiker.  Seine Arbeit legte den Grundstein für
+  die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein.  } partiellen
+  Differenzialgleichungen“\index{Cauchy-Riemann Gleichungen}.
 \end{notation}
 
 \sideremark{Vorlesung 3}Es gilt sogar eine Äquivalenz.
@@ -191,7 +200,9 @@ Als Konsequenz halten wir Folgendes fest.
 \end{proof}
 
 Die Cauchy-Riemannschen Differenzialgleichungen sind so wichtig, dass sich eine
-eigene Notation entwickelt hat.
+eigene Notation entwickelt hat, der „Wirtinger\footnote{Wilhelm Wirtinger (* 19.
+Juli 1865 in Ybbs an der Donau; † 16. Januar 1945 ebenda) war ein
+österreichischer Mathematiker.}-Kalkül“.
 
 \begin{notation}[Wirtinger-Kalkül]\label{not:2-2-6}%
   \index{Wirtinger-Kalkül}Es sei $U ⊂ ℂ$ offen, $p ∈ U$ und $f: U → ℂ$ eine