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index 5d1eeb1..1d9c37a 100644
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@@ -217,8 +217,8 @@ Ideale sind die, die mithilfe eines einzigen Erzeugers definiert werden können.
 \end{defn}
 
 \begin{beobachtung}[Hauptideale und Teilbarkeit]
-  Gegeben sei ein kommutativer Ring $R$ mit Eins.  Weiter seien $a_1, a_2 ∈ R$.
-  Dann gilt offensichtlich
+  Gegeben sei ein Integritätsring $R$.  Weiter seien $a_1, a_2 ∈ R$. Dann gilt
+  offensichtlich
   \begin{align*}
     (a_1) ⊂ (a_2) & ⇔ a_2| a_1 \\
     (a_1) = (a_2)& ⇔ a_1 \sim a_2.
@@ -235,8 +235,9 @@ Ideale sind die, die mithilfe eines einzigen Erzeugers definiert werden können.
   \[
     I = (a_1, …, a_n) = (b_1, …, b_m),
   \]
-  immer gleiche Mächtigkeit haben.  Falls sie vorhatten, die „Dimension“ eines
-  Ideals zu definieren -- \foreignlanguage{english}{Nice try}!
+  immer gleiche Mächtigkeit haben.  Das geht schon im Ring $\bZ$ der ganzen
+  Zahlen schief, dort ist $(1) = (2,3)$.  Falls sie vorhatten, die „Dimension“
+  eines Ideals zu definieren -- \foreignlanguage{english}{Nice try}!
 \end{warnung}
 
 Ein Ideal ist in der Praxis nur dann handhabbar, wenn ich eine möglichst