From 9c4f912deffc7e95864e0d6b802614dd4928d538 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Stefan Kebekus Date: Tue, 28 Nov 2023 10:56:55 +0100 Subject: [PATCH] Kleine Verbesserungen --- .vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt | 2 ++ 12.tex | 14 +++++++++----- 2 files changed, 11 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt b/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt index e15df52..2036703 100644 --- a/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt +++ b/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt @@ -193,3 +193,5 @@ Legendre-Symbole Summationsreihenfolge Legendre-Symbolen uninspirierend +Zornschen +Bloomington diff --git a/12.tex b/12.tex index b0a6431..feda11f 100644 --- a/12.tex +++ b/12.tex @@ -152,11 +152,15 @@ natürlich, Satz~\ref{satz:12-1-2} für alle Polynome in $K[x]$ auf einmal anzuwenden und so sicherzustellen, dass jedes Polynom eine Nullstelle hat. Das ist aber nicht so einfach: denn wenn ich den Körper durch Hinzunahme von Polynomen größer mache, gibt es neue Polynome, die ebenfalls Nullstellen haben -müssen. In einem normalen Jahr würde mithilfe von Zorn's Lemma\footnote{Zorn's -Lemma = eine Variante des Auswahlaxioms} zeigen, dass diese naive Idee -tatsächlich trägt. Weil das Semester in diesem Jahr deutlich kürzer ist, muss -an dieser Stelle auf einen Beweis verzichten. Der folgende Satz ist als Satz -von Steinitz\footnote{\href{https://de.wikipedia.org/wiki/Ernst_Steinitz}{Ernst +müssen. In einem normalen Jahr würde ich mithilfe des +\href{https://de.wikipedia.org/wiki/Lemma_von_Zorn}{Zornschen +Lemmas}\footnote{\href{https://de.wikipedia.org/wiki/Max_August_Zorn}{Max August +Zorn} (* 6.~Juni 1906 in Krefeld; † 9.~März 1993 in Bloomington, Indiana, USA) +war ein US-amerikanischer Professor der Mathematik deutscher Abstammung.} +zeigen, dass diese naive Idee tatsächlich trägt. Weil das Semester in diesem +Jahr deutlich kürzer ist, muss an dieser Stelle auf einen Beweis verzichten. Der +folgende Satz ist als Satz von +Steinitz\footnote{\href{https://de.wikipedia.org/wiki/Ernst_Steinitz}{Ernst Steinitz} (* 13.~Juni 1871 in Laurahütte, Oberschlesien; † 29.~September 1928 in Kiel) war ein deutscher Mathematiker.} bekannt.