diff --git a/03.tex b/03.tex index 8b1a404..b739b05 100644 --- a/03.tex +++ b/03.tex @@ -312,9 +312,10 @@ Oberkörpern. Die Frage ist, wie sich die Erweiterungsgrade verhalten. \end{kor} \begin{kor}[Adjunktion von Quadratwurzeln]\label{kor:ajQ}% - Es sei $L/K$ eine Körpererweiterung von Grad zwei. Dann entsteht $L$ aus $K$ - durch Adjunktion einer Quadratwurzel. Genauer: es gibt Elemente $a ∈ L$ und - $b ∈ K$, sodass Folgendes gilt. + Es sei $K$ ein Körper, in dem das Element $2 := 1+1$ ungleich $0$ ist (zum + Beispiel $K = \bQ$). Weiter sei $L/K$ eine Körpererweiterung von Grad zwei. + Dann entsteht $L$ aus $K$ durch Adjunktion einer Quadratwurzel. Genauer: es + gibt Elemente $a ∈ L$ und $b ∈ K$, sodass Folgendes gilt. \begin{itemize} \item Es gilt die Gleichung $a² = b$.