From 2ee2f591f4b573f0b8a1e0dfa9534c042a2b4969 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Stefan Kebekus Date: Thu, 14 Sep 2023 13:56:29 +0200 Subject: [PATCH] Cleanup --- .vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt | 3 + 00.tex | 97 +++++++++++++++++++++++++++++++ AlgebraZahlentheorie.tex | 97 +------------------------------ 3 files changed, 101 insertions(+), 96 deletions(-) create mode 100644 00.tex diff --git a/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt b/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt index 2e21a3f..d3e4309 100644 --- a/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt +++ b/.vscode/ltex.dictionary.de-DE.txt @@ -8,3 +8,6 @@ Halbierungspunkt Viertelungspunkt-Halbierungspunkt inkommensurabel Sekantenlänge +Sickinger +Serge +CoCalc diff --git a/00.tex b/00.tex new file mode 100644 index 0000000..793f204 --- /dev/null +++ b/00.tex @@ -0,0 +1,97 @@ +% spell checker language +\selectlanguage{german} + +\section*{Vorbemerkung} + +Dieses Skript zur Vorlesung „Algebra und Zahlentheorie“ baut auf sehr +ausführlichen Vorlesungsmitschriften auf, die Kai Sickinger vor einigen Jahren +in meiner Vorlesung angefertigt hat. Der Stoff ist in 25 Vorlesungen +eingeteilt, was ungefähr der Länge eines Semesters entspricht. + +Dieses Skript wird ständig weiter geschrieben. Um schnell zu erkennen, ob der +Text seit ihrem letzten Besuch geändert wurde finden Sie unten auf jeder Seite +die aktuelle Revisionsnummer und das Datum der letzten Änderung. Vermutlich +lohnt es sich gar nicht, diese PDF-Datei auf Ihrem Computer zu speichern: holen +Sie sich einfach immer die neueste Version aus der Cloud, dann sind sie stets +auf dem aktuellen Stand. + +Beim Schreiben werden uns ganz bestimmt ein paar Fehler unterlaufen. Falls Sie +ein Problem entdecken oder sich nicht sicher sind, sprechen Sie einen +Mitarbeiter an oder melden Sie sich bitte direkt per E-Mail bei +\href{mailto:stefan.kebekus@math.uni-freiburg.de}{Stefan Kebekus} oder +\href{mailto:andreas.demleitner@math.uni-freiburg.de}{Andreas Demleitner}. Wir +korrigieren schnellstmöglich! Schließlich: es gibt im Internet eine große Zahl +Erklärvideos und anderem Lehrmaterial. Wenn Sie eine gute Quelle finden, melden +Sie sich bitte. Wir fügen gerne einen Link in den Text ein! + +\bigskip + +\textbf{Wir wünschen Ihnen viel Erfolg -- und auch ein wenig Spaß} + + +\subsection*{Literatur} + +\begin{itemize} +\item Das Springer-Lehrbuch „Algebra“ von Siegfried Bosch, + \cite{zbMATH07238313}, ist der anerkannte Goldstandard aller + Algebra-Lehrbücher. Sie können das Buch aus dem Netz der Universität + kostenlos bei + \href{https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-92812-6}{Springer Link} + herunterladen. + +\item Das Buch „Algebra“ von Serge Lang, \cite{MR1878556}, ein + englischsprachiger Klassiker mit exzellenter Stoffauswahl, ist ebenfalls bei + \href{https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4613-0041-0}{Springer Link} + verfügbar. + +\item Viele Kollegen haben Skripte zur Algebra und Zahlentheorie geschrieben + (die sich natürlich alle sehr ähneln). Das Skript von + \href{http://home.mathematik.uni-freiburg.de/soergel/Skripten/XXAL.pdf}{Wolfgang + Soergel} ist sehr ausführlich, das Skript von + \href{http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithgeom/lehre/ws17/azt/algebra17.pdf}{Annette + Huber-Klawitter} ist konziser. +\end{itemize} + + +\subsection*{Computer-Programme} + +Sie müssen nicht programmieren können, um an dieser Vorlesung teilzunehmen. +Computer können Ihnen aber oft helfen, komplizierte Rechnungen zu überprüfen, +außerdem kann man schöne Bilder malen. Wir akzeptieren für Hausaufgaben +Rechnungen mit Computer-Algebra-Systemen, wenn diese nachvollziehbar und gut +dokumentiert sind. Das kann zum Beispiel beim Ausmultiplizieren und +vereinfachen von Polynomen hilfreich sein. Wenn Sie als Hausaufgabe nachrechnen +sollen, dass ein gegebenes Polynom $f$ irreduzibel ist, dann werden wir den +Output von „\texttt{isIrreducible($f$)}“ aber nicht akzeptieren. + + +\subsubsection*{GeoGebra} + +Mit GeoGebra können Sie geometrische Konstruktionen, die man sonst mit Zirkel +und Lineal auf Papier durchführt, einfach und exakt auf Ihrem Bildschirm machen. +Laden Sie sich das Programm von \url{https://www.geogebra.org} herunter und +spielen Sie damit ein wenig. Wir werden GeoGebra gelegentlich für Hausaufgaben +verwenden. + + +\subsubsection*{Sage} + +Sage ist ein Computer-Algebra-System, mit dem man jede Art von Rechnungen +durchführen kann; auf \url{http://www.sagemath.org} können Sie das Programm +herunterladen; dort finden Sie auch unendlich viele Anleitungen, Beispiele, etc. +Sie können das Programm entweder auf Ihrem eigenen Computer installieren, oder +den Service CoCalc verwenden. + + +\subsubsection*{CoCalc} + +CoCalc, im Internet unter \url{https://cocalc.com} zu finden, ist eine +Web-Seite, auf der Sie Rechnungen mit Sage durchführen können. Leider ist der +kostenlose Dienst manchmal etwas langsam. + + + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "AlgebraZahlentheorie" +%%% End: diff --git a/AlgebraZahlentheorie.tex b/AlgebraZahlentheorie.tex index 43b74cc..1181237 100644 --- a/AlgebraZahlentheorie.tex +++ b/AlgebraZahlentheorie.tex @@ -112,102 +112,7 @@ \bigskip -\section*{Vorbemerkung} - -Dieses Skript zur Vorlesung ``Algebra und Zahlentheorie'' baut auf sehr -ausführlichen Vorlesungsmitschriften auf, die Kai Sickinger vor einigen Jahren in -meiner Vorlesung angefertigt hat. Das Skript wird im Laufe des Wintersemesters -2020/2021 ständig weiter geschrieben; sie finden die neueste Version stets auf -der -\href{https://nextcloud.cplx.vm.uni-freiburg.de/index.php/s/a5YSrH8E8LWHzsr}{Nextcloud}. -Um schnell zu erkennen, ob der Text seit ihrem letzten Besuch geändert wurde -finden Sie am Anfang eines jeden Kapitels die aktuelle Revisionsnummer und das -Datum der letzten Änderung. - -Der Stoff ist in 25 Vorlesungen eingeteilt; sie finden das Datum für jede -Vorlesung auf unserem -\href{https://nextcloud.cplx.vm.uni-freiburg.de/index.php/apps/calendar/p/sffLLQLkTwbaDLeY}{Kalender}. -Die Übungsaufgaben werden sich an diesen Daten orientieren; sie selbst können -aber gern vorarbeiten, wenn Sie das möchten. - -Beim Schreiben werden uns ganz bestimmt ein paar Fehler unterlaufen. Falls Sie -ein Problem entdecken oder sich nicht sicher sind, sprechen Sie einen -Mitarbeiter an oder melden Sie sich bitte direkt per E-Mail bei -\href{mailto:stefan.kebekus@math.uni-freiburg.de}{Stefan Kebekus} oder -\href{mailto:andreas.demleitner@math.uni-freiburg.de}{Andreas Demleitner}. Wir -korrigieren schnellstmöglich! Schließlich: es gibt im Internet eine große Zahl -von guten Quellen, Erklärvideos und Anderem. Wenn Sie eine gute Quelle finden, -melden Sie sich bitte. Wir fügen gerne einen Link in den Text ein! - -\bigskip - -\textbf{Wir wünschen Ihnen viel Erfolg -- und auch ein wenig Spaß} - - -\subsection*{Literatur} - -\begin{itemize} -\item Das Springer-Lehrbuch ``Algebra'' von Siegfried Bosch, - \cite{zbMATH07238313}, ist der anerkannte Goldstandard aller - Algebra-Lehrbücher. Sie können das Buch aus dem Netz der Universität kostenlos - bei \href{https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-92812-6}{Springer - Link} herunterladen. - -\item Das Buch ``Algebra'' von Serge Lang, \cite{MR1878556}, ein - englischsprachiger Klassiker mit exzellenter Stoffauswahl, ist ebenfalls bei - \href{https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4613-0041-0}{Springer Link} - verfügbar. - -\item Viele Kollegen haben Skripte zur Algebra und Zahlentheorie geschrieben - (die sich natürlich alle sehr ähneln). Das Skript von - \href{http://home.mathematik.uni-freiburg.de/soergel/Skripten/XXAL.pdf}{Wolfgang - Soergel} ist sehr ausführlich, das Skript von - \href{http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithgeom/lehre/ws17/azt/algebra17.pdf}{Annette - Huber-Klawitter} ist konziser. -\end{itemize} - - -\subsection*{Computer-Programme} - -Sie müssen nicht programmieren können, um an dieser Vorlesung teilzunehmen. -Computer können Ihnen aber oft helfen, komplizierte Rechnungen zu überprüfen, -ausserdem kann man schöne Bilder malen. Wir akzeptieren für Hausaufgaben -Rechnungen mit Computer-Algebra-Systemen, wenn diese nachvollziehbar und gut -dokumentiert sind. Das kann zum Beispiel beim Ausmultiplizieren und -vereinfachen von Polynomen hilfreich sein. Wenn Sie als Hausaufgabe nachrechnen -sollen, dass ein gegebenes Polynom $f$ irreduzibel ist, dann werden wir den -Output von ``\texttt{isIrreducible($f$)}'' aber nicht akzeptieren. - - -\subsubsection*{GeoGebra} - -Mit GeoGebra können Sie geometrische Konstruktionen, die man sonst mit Zirkel -und Lineal auf Papier durchführt, einfach und exakt auf Ihrem Bildschirm machen. -Laden Sie sich das Programm von \url{https://www.geogebra.org} herunter und -spielen Sie damit ein wenig. Wir werden GeoGebra gelegentlich für Hausaufgaben -verwenden. - - -\subsubsection*{Sage} - -Sage ist ein Computer-Algebra-System, mit dem man jede Art von Rechnungen -durchführen kann; auf \url{http://www.sagemath.org} können Sie das Programm -herunterladen; dort finden Sie auch unendlich viele Anleitungen, Beispiele, etc -etc. Sie können das Programm entweder auf Ihrem eigenen Computer installieren, -oder den Service CoCalc verwenden. - - -\subsubsection*{CoCalc} - -CoCalc, im Internet unter \url{https://cocalc.com} zu finden, ist eine Web-Seite -auf der Sie Rechnungen mit Sage durchführen können. Leider ist der kostenlose -Dienst manchmal etwas langsam. - -Wir stellen Ihnen Beispielrechnung auf unserem -\href{https://sage.cplx.vm.uni-freiburg.de/share/}{Sage/CoCalc-Server} vor. Sie -können sich die Beispiele auf unserem Server ansehen, aber nicht selbst auf dem -Server rechnen. - +\input{00} \part{Einleitung}