From 2b7a70f848a60f6269e44902c476116ca623e668 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Stefan Kebekus <kebekus@users.noreply.github.com>
Date: Tue, 16 Jan 2024 11:05:30 +0100
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@@ -666,9 +666,12 @@ Vor dem Beweis von Satz~\vref{Satz_Endliche_Mult_Gruppe_also_Zyklisch_S164}
zuerst zwei kleine Lemmas. Das erste können Sie selbst beweisen.
\begin{lemma}\label{Lemma_vor_Ordnung_teilen}%
- Es sei $G$ eine Gruppe und es seien $g,h∈ G$ zwei Elemente, die
- kommutieren\footnote{Das bedeutet: $g·h= h·g$.}. Weiter sei $\ggT(\ord g,
- \ord h) = 1$. Dann ist $\ord(g· h) = (\ord g)·(\ord h)$. \qed
+ Es sei $G$ eine Gruppe und es seien $g,h∈ G$ zwei Elemente endlicher Ordnung,
+ die zusätzlich auch noch kommutieren\footnote{Das bedeutet: $g·h= h·g$.}.
+ Weiter sei $\ggT(\ord g, \ord h) = 1$. Dann ist
+ \[
+ \ord(g·h) = (\ord g)·(\ord h). \eqno \qed
+ \]
\end{lemma}
\begin{lemma}\label{Lemma_Ordnung_teilen}